Сумма кубов
Выражение , стоящее в правой части равенства, называется неполный квадрат разности. От полного квадрата разности оно отличается лишь отсутствием двойки у второго слагаемого.
Данная формула верна и «справа налево», то есть имеет место соотношение:
При помощи этих формул можно раскладывать на множители многочлены.
Примеры решения задач по теме «Сумма кубов»
Задание | Разложить на множители двучлен ![]() |
Решение | Представим каждое слагаемое в виде:
|
Ответ | ![]() |
Задание | Найти произведение многочленов ![]() ![]() |
Решение | Согласно формуле «сумма кубов», имеем:
|
Ответ | ![]() |
Рассматриваемую формулу «сумма кубов» для положительных величин и
можно проиллюстрировать геометрически (рис. 1).

