Третий признак подобия треугольников
Третий признак подобия треугольников (по трем сторонам): если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны (см. рисунок):
Примеры решения задач
Задание | Подобны ли треугольники и , если см, см, см, см, см, см? |
Решение | Для треугольников и найдем отношения соответствующих сторон:
Получили, что , следовательно, треугольники не являются подобными. |
Ответ | Треугольники не являются подобными. |
Задание | На сторонах и треугольника отметили соответственно точки M и K так, что треугольники и подобны. Найти и , если см, см, см, см. |
Решение | Поскольку треугольники и подобны, то стороны одного треугольника пропорциональны сторонам второго треугольника, поэтому можно записать
или
Из последней системы равенств получаем, что см, см |
Ответ | см, см |