Признаки прямоугольного треугольника

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Треугольник, у которого один из углов прямой, называется прямоугольным.

Стороны, которые образуют прямой угол, называются катетами, а сторона, лежащая против прямого угла, – гипотенузой.

Основные признаки прямоугольного треугольника

Сумма острых углов треугольника равна $90^{\circ}$ :
$\angle B+\angle C=90^{\circ}$
Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов:
$BC>AC,\ BC>AB$
Катет, лежащий против угла $30^{\circ}$ , равен половине гипотенузы.
Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, является радиусом описанной около этого треугольника окружности:
$AM=R$
Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
$AC^2+AB^2 = BC^2$