Формулы прямоугольного треугольника
Определение и формулы прямоугольного треугольника


В прямоугольном треугольнике с
, гипотенузой
и катетами
и
Теорема Пифагора:
Площадь прямоугольного треугольника:
Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника
Примеры решения задач
Задание | В прямоугольном треугольнике с катетом 6 см и прилежащим к нему острым углом ![]() |
Решение | Рассмотрим прямоугольный треугольник ![]() ![]() ![]() ![]() Тогда по теореме Пифагора второй катет Найдем периметр и площадь треугольника |
Ответ | ![]() ![]() ![]() |
Задание | В прямоугольном треугольнике известно, что радиус описанной окружности ![]() ![]() |
Решение | Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами ![]() ![]() Подставим в формулу для радиуса вписанной окружности известные данные: откуда Решая квадратное уравнение |
Ответ | 5 см, 12 см, 13 см |
