График параболы
Определение и график параболы
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Параболой (ссылка) называется геометрическое место точек плоскости, для которых расстояние до некоторой фиксированной точки этой плоскости равно расстоянию до некоторой фиксированной прямой, также расположенной в рассматриваемой плоскости.
Уравнение параболы имеет вид
График параболы изображен на рисунке 1.
На графике точка называется фокусом параболы, а прямая – директрисой параболы.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
Задание | Построить график параболы , отметить фокус и провести директрису параболы. |
Решение | Из уравнения параболы видно, что параметр . Следовательно, фокусом параболы будет точка с координатами , а директрисой – прямая . График параболы изображен на рисунке 2.
|
ПРИМЕР 2
Задание | По графику, изображенному на рисунке 3, записать уравнение параболы. |
Решение | Проанализируем график.
|
Ответ | Уравнение параболы имеет вид: |