Директриса параболы
Определение и формула директрисы параболы
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Параболой называется геометрическое место точек плоскости, для которых расстояние до некоторой фиксированной точки 
этой плоскости равно расстоянию до некоторой фиксированной прямой, также расположенной в рассматриваемой плоскости.
этой плоскости равно расстоянию до некоторой фиксированной прямой, также расположенной в рассматриваемой плоскости.
Прямая, о которой идет речь в определении, называется директрисой параболы.
Директриса параболы, определяемой каноническим уравнением, имеет уравнение
![\[x=-\frac{p}{2} \]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6a859f27c9b3d41f86de7b8c4f1fabe4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Записать уравнение директрисы параболы 
|
| Решение | Директриса параболы, определяемой уравнением  имеет уравнение  . Заданная в условии парабола имеет параметр  , поэтому уравнение ее директрисы
|
| Ответ | 
|
![\[x=-\frac{3}{2} \]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3b90b1522cb481a9d69c9408167ecc6e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
ПРИМЕР 2
| Задание | Составить каноническое уравнение параболы, если прямая  является ее директрисой.
|
| Решение | Уравнение директрисы параболы имеет вид . Так как прямая является директрисой искомой параболы, то параметр  :
Тогда каноническое уравнение параболы запишется в виде: |
| Ответ | Каноническое уравнение параболы: 
|
![\[-\frac{p}{2} =8\Rightarrow p=-16 \]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a6c85d99cdaa5f10a89fc525a7f0fc76_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[y^{2} =2px=-32x\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-01eb4bcc7e2df929fa373743cfd6ffad_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
