Площадь треугольника через синус
Определение и формула площади треугольника через синус

Существует много формул для вычисления площади треугольника. Если известны длины двух сторон треугольника и угол между этими сторонами, то для вычисления площади треугольника удобно пользоваться следующей формулой
где – стороны треугольника,
– угол между сторонами
и
.
Примеры решения задач
Задание | Найти площадь треугольника со сторонами ![]() ![]() ![]() |
Решение | Площадь треугольника будем искать как полупроизведение сторон треугольника на синус угла между ними:
|
Ответ | ![]() ![]() |
Задание | В треугольнике ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Решение | Обозначим сторону ![]() ![]() ![]() ![]() и подставим в нее известные данные: ![]() Преобразуем последнее уравнение и получим квадратное уравнение Корнями полученного уравнения будут |
Ответ | ![]() ![]() |
