Формула ускорения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Ускорение – это величина, показывающая, как быстро изменяется скорость тела.

Ускорение равно разности между конечной и начальной скоростью тела, делённой на время, в течение которого тело меняло скорость.

$a = \frac{v_{1}-v_{0}}{t}$

Условное обозначение — $a$

Единицы измерения ускорения $[a] =$ м/с $^{2}$

Формула верна только для тел, ускоряющихся равномерно. Если в начальный момент времени тело покоилось, то есть его начальная скорость была равна нулю, то формула упрощается:

$a = \frac{v}{t}$

Где $a$ – ускорение, $v$ — скорость тела, $t$ – время прошедшее с начала движения.

Примеры решения задач по теме «Ускорение»

ПРИМЕР 1

Задание

Некое тело движется со скоростью 5 м/с, причём известно, что 10 секунд назад оно было неподвижно. Известно, что тело ускорялось равномерно. Нужно найти его ускорение.

Решение

В начальный момент времени тело было неподвижно, значит $v_{0} = 0$ , $t = 10$ с, $v = 5$ м/с.

Применяя упрощённую формулу, получаем:

$a = \frac{v}{t} = \frac{5}{10} = 0,5$

Ответ

Тело двигалось с ускорением $a = 0,5$ м/с $^{2}$

ПРИМЕР 2

Задание

Известно, что начальная скорость тела равна 7 м/с, конечная 3 м/с. Движение осуществлялось с равномерным ускорением $-0,2$ м/с $^{2}$ . Найти время, в течение которого двигалось тело.

Решение

Согласно условию задачи $v_{0} = 7$ м/с, $a = -0,2$ м/с $^{2}$ , $v_{1} = 3$ м/с. Знак минус перед ускорением означает, что движение было замедленным, то есть скорость с течением времени не увеличивалась, а уменьшалась.

Проводим алгебраические преобразования с оригинальной формулой:

$a = \frac{v_{1}-v_{0}}{t} \rightarrow t = \frac{v_{1}-v_{0}}{a}$

Подставляем:

$t = \frac{v_{1}-v_{0}}{a} = \frac{3 - 7}{-0,2} = 20 c$

Ответ

Тело замедлялось 20 секунд.

Понравился сайт? Расскажи друзьям!