Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Формула работы

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Механическая работа – это произведение силы, приложенной к объекту, на перемещение, совершённое этой силой.

    \[    A = F \cdot S \]

A – работа (может обозначаться как W), F – сила, S – перемещение.

Единица измерения работы — Дж (джоуль).

Указанная формула применима к телу, движущемуся прямолинейно и постоянном значении воздействующей на него силы. Если между вектором силы и прямой, описывающей траекторию тела есть угол, то формула принимает вид:

    \[    A = F \cdot S \cdot \cos \left( \widehat{F,S} \right) \]

Кроме того, понятие работы можно определить как изменение энергии тела:

    \[    A = \Delta E_{k} \]

Именно такое применение этого понятия чаще всего встречается в задачах.

Примеры решения задач по теме «Механическая работа»

ПРИМЕР 1
Задание Двигаясь по окружности радиусом 1м тело переместилось на противоположную точку окружности под действием силы 9Н. Найти работу, совершённую этой силой.
Решение Согласно формуле, работу нужно искать исходя не из пройденного пути, а из перемещения, то есть не нужно считать длину дуги окружности. Достаточно просто учесть, что при перемещении на противоположную точку окружности тело совершило перемещение, равное диаметру окружности, то есть 2м. По формуле:

A = F \cdot S = 2 \cdot 9 = 18 (Дж)

Ответ Совершенная работа равна A = 18 Дж.
ПРИМЕР 2
Задание Под действием некоторой силы тело движется вверх по наклонной плоскости под углом 30 ^\circ к горизонту. Найти силу, действующую на тело, если при продвижении тела на 5 м в вертикальной плоскости его энергия увеличилась на 19 Дж.
Решение По определению изменение энергии тела и есть работа, над ним совершённая.

Однако, мы не можем найти силу, подставив исходные данные в формулу, так как не знаем перемещение тела. Нам известно только его перемещение по оси OY (обозначим его h). Найдём перемещение тела с помощью определения функции \sin:

    \[    \sin \alpha = \frac{h}{s} \rightarrow S = \frac{h}{\sin \alpha} \]

Теперь можно подставить всё в формулу:

    \[    A = F \cdot \frac{h}{\sin \alpha} \rightarrow F = \frac{A \sin \alpha}{h} \]

    \[    F = \frac{A \sin \alpha}{h} = \frac{19 \cdot 0,5}{5} = 1,9 (H) \]

Ответ Сила равна F = 1,9 H.