Формула первого закона термодинамики
Основные законы, которые являются основой термодинамики, называют началами. В основании термодинамики лежат три начала. Первое начало термодинамики является законом сохранения энергии для термодинамических процессов. В интегральном виде формула первого начала термодинамики выглядит как:
что означает: количество теплоты, подводимое к термодинамической системе, идет на совершение данной системой работы и изменение ее внутренней энергии. Условлено считать, что если теплота к системе подводится, то она больше нуля () и если работу выполняет сама термодинамическая система, то она положительна ().
Первое начало термодинамики можно представить в дифференциальном виде, тогда формула для него будет:
где – бесконечно малое количество теплоты, подводимое к системе; – элементарная работа системы; – малое изменение внутренней энергии системы.
Если исследуемой термодинамической системой является идеальный газ, то работа выполняемая им связана с изменением объема (), в таком случае формулой первого начала термодинамики (в дифференциальном виде) можно считать выражение:
Следует напомнить, что первое начало термодинамики не указывает направление, в котором происходит термодинамический процесс. Формула первого начала отображает только изменение параметров системы, если процесс происходит. В термодинамике за указание на направление процесса отвечает второе начало.
Формулы первого начала термодинамики для процессов
Будем считать, что все далее рассматриваемые процессы происходят в идеальном газе.
Для процесса, происходящего в некоторой массе газа при постоянной температуре (изотермический процесс), формула первого начала термодинамики преобразуется к виду:
Из выражения (4) следует, что вся теплота, которую получает термодинамическая система, расходуется на совершение этой системой работы.
Формулой первого начала термодинамики для изохорного процесса служит выражение:
При изохорном процессе, все тепло, полученное системой, идет на увеличение ее внутренней энергии.
В изобарном процессе формула первого закона термодинамики остается без изменения (3).
Адиабатный процесс отличается тем, что он происходит без обмена теплотой с окружающей средой. В формуле для первого начала термодинамики это отражается так:
В адиабатическом процессе газ совершает работу за счет своей внутренней энергии.
Примеры решения задач по теме «Первый закон термодинамики»
Задание | На рис.1 изображены изотермы AB и CD. Найдите отношение количества теплоты (), которое получает одна и та же масса газа в процессах I и II. Считайте массу газа в процессах неизменной.
|
Решение | Процесс I является изохорным. Для изохорного процесса первое начало термодинамики запишем как:
Процесс II – является изобарным, для него первое начало термодинамики принимает вид:
где использовано уравнение состояния идеального газа для изобарного процесса и рассмотрены начальное и конечное состояния газа:
Найдем искомое отношение:
|
Ответ | = |
Задание | Какое количество теплоты сообщили одноатомному идеальному газу в количестве моль, если провели с ним изобарное нагревание? Температура изменилась на K. |
Решение | Основой для решения задачи является первое начало термодинамики, которое для изобарного процесса запишем как:
Для изобарного процесса работа газа равна:
Изменение внутренней энергии от процесса не зависит, равно:
Так как процесс проводят с идеальным газом, то его состояние можно описывать при помощи уравнения Менделеева- Клапейрона:
При постоянном давлении для двух состояний рассматриваемого газа имеем:
Учитывая выражения (2.3) и (2.5) первое начало термодинамики для изобарного процесса запишем как:
где для одноатомного газа число степеней свободы молекулы равно . Вычислим искомое количество теплоты:
|
Ответ | Дж |