Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Формула длины волны

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Длина волны – это наименьшее расстояние между точками пространства, в которых колебания происходят в одинаковых фазах.

Определяется следующим образом:

    \[    \lambda = v T \]

Здесь \lambda – длина волны, v – фазовая скорость, T – период колебаний.

Единица измерения длины – м (метр).

Ещё длину волны можно определить через частоту колебаний:

    \[    \lambda = \frac{v}{f} \]

f – частота колебаний (количество периодов колебаний в секунду). Очевидно, что

    \[    T = \frac{1}{f} \]

Фазовая скорость – это, в простейшем случае, скорость распространения волны. Период колебания – это время, за которое колебательный процесс повторяется, то есть каждая колеблющаяся точка возвращается в исходное положение. Вышеуказанные формулы верны только для периодических колебаний, период которых не меняется.

Примеры решения задач по теме «Длина волны»

ПРИМЕР 1
Задание Найти длину волны, распространяющейся со скоростью 10 м/с и имеющую период 1 час.
Решение Вспомним, что в 1 часе 3600 секунд. Подставим числа в формулу:

\lambda = v T = 10 \cdot 3600 = 3,6 \cdot 10^{4} (м)

Ответ Длина волны равна 3,6 \cdot 10^{4} метров.
ПРИМЕР 2
Задание Принято считать, что радиоволны – это электромагнитные колебания с длинами волн от 5 \cdot 10^{-5} м до 10^{10} м. Найти максимальные и минимальные значения частот для радиоволн.
Решение Электромагнитные колебания – колебания, распространяющиеся со скоростью света, величиной постоянной и равной 3 \cdot 10^{8} м/с.

Обозначим:

v_{c} – скорость света

\lambda_{max}— максимальная длина волны

\lambda_{min}— минимальная длина волны

f_{1} – частота, соответствующая максимальной длине волны

f_{2}– частота, соответствующая минимальной длине волны

Найдём соотношения этих величин через формулу:

    \[    \lambda_{max} = \frac{v_{c}}{f_{1}} \text{ },\text{ } \lambda_{min} = \frac{v_{c}}{f_{2}} \text{ } \rightarrow \text{ } f_{1} = \frac{v_{c}}{\lambda_{max}} \text{ },\text{ } f_{2} = \frac{v_{c}}{\lambda_{min}} \]

Видим, что длина волны и частота обратно пропорциональны, значит:

    \[    f_{min} = \frac{v_{c}}{\lambda_{max}} \text{ },\text{ } f_{max} = \frac{v_{c}}{\lambda_{min}} \]

Найдём численные значения:

(Гц)

(Гц)


Ответ Минимальная частота 0,03 Гц, максимальная 6 \cdot 10^{12} Гц.