Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Формула среднего темпа роста

Сущность темпа роста

Математика и статистика, а также экономические науки часто используют в расчетах формулу темпа роста.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Темп роста характеризует интенсивность изменений (динамики) какого-либо процесса (явления).

Формула среднего темпа роста требует следующих показателей:

  • Начальное значение,
  • Базисное значение показателя,
  • Несколько промежуточных значений, измеренных за равные интервалы.

Для расчета, например среднегодового темпа роста, применяют временной интервал, равный месяцу.

Понятие темп роста используется во многих областях (в экономике, финансовом анализе, статистике, промышленности и др.). Темп роста — статистическая величина, которая дает возможность анализировать:

  • Динамику рассматриваемого процесса,
  • Скорость развития определенного явления (процесса),
  • Интенсивность развития и др.

Формула среднего темпа роста предполагает расчет и сравнение значений, получаемых за выбранные временные  промежутки.

Общая формула темпа роста

При определенных базисных и текущих величинах формула темпа роста в общем виде выглядит таким образом:

Тр=Птек/Пбаз

Здесь Тр – темп роста,

Птек – показатель текущего периода,

Пкп – показатель базисного периода.

Для получения более наглядного результата, полученный ответ умножается на 100% для выражения темпа роста в процентном соотношении.

Порядок расчета среднего темпа роста

Для вычисления среднего темпа роста в первую очередь определяется период, за который онрассчитывается. Чаще всего таким периодом может быть календарный год или кратные ему показатель.

Темп роста — относительное понятие,определяющее изменение соответствующих значений по отношению к определенному начальному показателю. Формула среднеготемпа роста за год может определяться исходя из начального значения на 1 января рассматриваемого года. Вычисление среднего темпа роста проводится по следующим величинам:

  • Базисные показатели, отражающие отношение изменения величин по отношению к базисному значению;
  • Цепные показатели, показывающие интенсивность изменения величин соседних периодов или дат.

Формуласреднего темпа роста выглядит следующим образом:

Тр ср = \sqrt[n-1]{yn / y0}

Здесь n– количество (лет, месяцев),

yn–текущий показатель,

y0 – базисный показатель (например, на 1 января)

Порядок расчета среднего темпа роста

Особенности расчета среднего темпа роста

Формула среднего темпа роста в качестве базисного показателя использует числовую величину, характеризующую исследуемое явление и определяющуюся на конец предыдущего года. Базисная величина может быть показателем на 1 января того года, для которого требуется определить средний темп роста.

Например, в расчете формулы среднего годового темпа роста с помощью коэффициентов, базисный показатель может приниматься за единицу или 100 (в случае процентных расчетов). В ходе вычисления базовых темпов роста за каждый месяц все показатели конца каждого месяца соотносятся с базовым показателем (например, показателем 1 января).

В процессе определенияцепных показателей, базовым показателем может быть показатель предыдущего периода. По этой причине при вычислениях формула среднего темпа роста удобнее рассчитывается посредством цепных показателей.

Формула среднего темпа роста имеет огромное значение, так как при ее расчетах по нескольким годам (месяцам) можно получить результат для последующего учета и анализа сезонных колебаний.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание Рассчитайте средний темп роста за год по следующим показателям:

Январь – 255, февраль – 256, март – 258, апрель – 268, май – 262, июнь – 275, июль – 282, август – 279, сентябрь – 294, октябрь – 284, Ноябрь – 288, декабрь – 291.

Решение Рассчитаем средний уровень ряда динамики:

Пср = (255+256+258+268+262+275+282+279+294+284+288+291) / 12 = 274,33 – среднее значение за год.

Формула среднеготемпа роста за год для решения данной задачи:

Тр ср = \sqrt[n-1]{yn / y0}

Тр ср = \sqrt[11]{274,33 / 255}

Тр ср = 1,007

Вывод. Мы видим, что за рассматриваемый год рост показателя — 1,007.

Ответ Трср = 1,007
ПРИМЕР 2
Задание Рассчитать средний темп роста выручки предприятия поданным условнымпоказателям:

1 период – 250 000 руб.,

2 период – 258 000 руб.,

3 период – 262 000 руб.,

4 период – 248 000 руб.,

5 период  – 259 000 руб.,

6 период – 268 000 руб.

Решение Используем следующую формулу среднеготемпа роста для решения данной задачи:

Тр ср = \sqrt[n-1]{yn / y0}

Тр ср = \sqrt[5]{268000 / 250000}

Тр ср = 1,014

Ответ Тр ср = 1,014
Нужна помощь с
решением задач?
Более 500 авторов онлайн и готовы помочь тебе прямо сейчас! Цена от 20 рублей за задачу. Сейчас у нас проходит акция, мы дарим 100 руб на первый заказ.