Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Заряд ядра

Определение и заряд ядра

Заряд ядра (Zq_e) определяет местоположение химического элемента в таблице Д.И. Менделеева. Число Z – это количество протонов в ядре. q_e=1,6\cdot {10}^{-19}Кл — заряд протона, который равен по величине заряду электрона.

Еще раз подчеркнем, что заряд ядра определяет количество положительных элементарных зарядов, носителями которых являются протоны. А так как атом является в целом нейтральной системой, то заряд ядра определяет и количество электронов в атоме. А мы помним, что электрон имеет отрицательный элементарный заряд. Электроны в атоме распределяются по энергетическим оболочкам и подоболочкам в зависимости от их количества, следовательно, заряд ядра оказывает существенное влияние на распределение электронов по их состояниям. От количества электронов на последнем энергоуровне зависят химические свойства атома. Получается, заряд ядра определяет химические свойства вещества.

В настоящее время принято обозначать различные химические элементы следующим образом: ^A_ZX, где X – символ химического элемента в периодической таблице, который соответствует заряду Zq_e.

Элементы, у которых равны Z, но разные атомные массы (A) (это означает, что в ядре одинаковое число протонов, но разное количество нейтронов) называют изотопами. Так, водород имеет два изотопа: 11H-водород; 21H-дейтерий; 31H-тритий

Существуют устойчивые и неустойчивые изотопы.

Ядра, обладающие одинаковыми массами, но разными зарядами называются изобарами. Изобары в основном, встречаются среди тяжелых ядер, причем парами или триадами. Например, ^{36}_{16}S и ^{36}_{18}{Ar}.

Первым косвенное измерение заряда ядра сделал Мозли в 1913 г. Он установил связь между частотой характеристического рентгеновского излучения (\nu) и зарядом ядра (Z):

    \[\sqrt{\nu}=CZ-B \qquad (1)\]

где C и B постоянные не зависящие от элемента для рассматриваемой серии излучения.

Напрямую заряд ядра был определен Чедвиком в 1920 г. при исследовании рассеяния ядер атома гелия на металлических пленках.

Состав ядра

Ядро атома водорода (^1_1H) называется протоном. Масса протона равна:

    \[m_p=1,67\cdot {10}^{-27}\left(kg\right)\]

Ядро состоит из протонов и нейтронов (вместе их называют нуклонами). Нейтрон был открыт в 1932 г. Масса нейтрона очень близка к массе протона. Нейтрон электрического заряда не имеет.

Сумму количества протонов (Z) и числа нейтронов (N) в ядре называют массовым числом A:

    \[A=Z+N \qquad (2)\]

Поскольку массы нейтрона и протона очень близкие, каждая из них равна почти атомной единице массы. Масса электронов в атоме много меньше, массы ядра, поэтому считают, что массовое число ядра приблизительно равно относительной атомной массе элемента, если округлить его до целого.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание Ядра являются очень устойчивыми системами, следовательно, протоны и нейтроны должны удерживаться внутри ядра какими-то силами. Что Вы можете сказать об этих силах?
Решение Сразу можно отметить, что силы, которые связывают нуклоны не относятся к гравитационным, которые являются слишком слабыми. Устойчивость ядра нельзя объяснить наличием электромагнитных сил, так как между протонами, как частицами несущими заряды одного знака может быть только электрическое отталкивание. Нейтроны же являются электрически нейтральными частицами.

Между нуклонами действуют особый вид сил, которые называют ядерными силами. Эти силы почти в 100 раз сильнее электрических сил. Ядерные силы самые мощные из всех известных сил в природе. Взаимодействие частиц в ядре называют сильным.

Следующая особенность ядерных сил – это то, что они являются короткодействующими. Ядерные силы становятся заметными только на расстоянии порядка {10}^{-12}-{10}^{-13}см, то есть на расстоянии размера ядра.

ПРИМЕР 2
Задание На какое минимальное расстояние может приблизиться ядро атома гелия, имеющее кинетическую энергию равную E_k при лобовом столкновении, к неподвижному ядру атома свинца?
Решение Сделаем рисунок.
Заряд ядра, пример 1

Рассмотрим движение ядра атома гелия (\alpha – частицы) в электростатическом поле, которое создает неподвижное ядро атома свинца. \alpha – частица движется к ядру атома свинца с уменьшающейся до нуля скоростью, так как между одноименно заряженными частицами действуют силы отталкивания. Кинетическая энергия, которой обладала \alpha – частица, перейдет в потенциальную энергию взаимодействия \alpha – частицы и поля (E_p), которое создает ядро атома свинца:

    \[E_k=E_{p} \qquad (2.1)\]

Потенциальную энергию частицы в электростатическом поле выразим как:

    \[E_p=q_{\alpha}E_{Pb}r_{min} \qquad (2.2)\]

где q_{\alpha} – заряд ядра атома гелия; E_{Pb} – напряженность электростатического поля, которое создает ядро атома свинца.

    \[E_{Pb}=\frac{q_{Pb}}{4\pi {\varepsilon}_0r^2_{min}} \qquad (2.3)\]

Из (2.1) – (2.3) получаем:

    \[E_k=q_{\alpha}\frac{q_{Pb}}{4\pi {\varepsilon}_0r^2_{min}}r_{min}=\frac{q_{\alpha}q_{Pb}}{4\pi {\varepsilon}_0r_{min}} \qquad (2.4)\]

Выразим r_{min}:

    \[r_{min}=\frac{q_{\alpha}q_{Pb}}{{4\pi {\varepsilon}_0E}_k}\]

Заряд q_{Pb} найдем, используя периодическую систему Д.И. Менделеева:

    \[q_{Pb}=Z\ \left(Pb\right)\cdot q_e\]

где Z\ \left(Pb\right)=82 порядковый номер свинца в таблице Менделеева; q_e – модуль элементарного заряда.

    \[q_{He}=Z\ \left(He\right)\cdot q_e\]

    \[Z\ \left(He\right)=2\]

Ответ r_{min}=\frac{q_{\alpha}q_{Pb}}{{4\pi {\varepsilon}_0E}_k}
Нужна помощь с
решением задач?
Более 500 авторов онлайн и готовы помочь тебе прямо сейчас! Цена от 20 рублей за задачу. Сейчас у нас проходит акция, мы дарим 100 руб на первый заказ.