Заряд ядра атома

Атомы любых веществ являются электрически нейтральными частицами. Атом состоит из ядра и совокупности электронов. Ядро несет положительный заряд, суммарный заряд которого равен сумме зарядов всех электронов атома.

Общие сведения о заряде ядра атома

Заряд ядра атома определяет местоположение элемента в периодической системе Д.И. Менделеева и соответственно химические свойства вещества, состоящего их этих атомов и соединений этих веществ. Величина заряда ядра равна:

$q=Ze \qquad (1)$

где Z – номер элемента в таблице Менделеева, e – величина заряда электрона или $q_e$ .

Элементы с одинаковыми числами Z, но разными атомными массами называют изотопами. Если элементы имеют одинаковые Z, то у них ядро имеет равное число протонов, а если атомные массы различны, то число нейтронов в ядрах этих атомов разное. Так, у водорода имеется два изотопа: дейтерий и тритий.

Ядра атомов имеют положительный заряд, так как состоят из протонов и нейтронов. Протоном называют стабильную частицу, принадлежащую классу адронов, являющуюся ядром атома водорода. Протон – это положительно заряженная частица. Ее заряд равен по модулю элементарному заряду, то есть величине заряда электрона. Заряд протона часто обозначают как $q_p$ , тогда можно записать, что:

$q_p=\left|e\right|=1,6\cdot {10}^{-19}Kl$

Масса покоя протона ( $m_p$ ) примерно равна:

$m_p=1,6\cdot {10}^{-27}\ kg$

Подробнее о протоне можно узнать, прочитав раздел «Заряд протона».

Эксперименты по измерению заряда ядра

Первым заряды ядер измерил Мозли в 1913 г. Измерения были косвенными. Ученый определил связь между частотой рентгеновского излучения ( $\nu$ ) и зарядом ядра Z.

$\sqrt{\nu}=CZ-B \qquad (2)$

где C и B – постоянные не зависящие от элемента для рассматриваемой серии излучения.

Напрямую заряд ядра измерил Чедвик в 1920 г. Он проводил рассеивание $\alpha$ – частиц на металлических пленках, по сути, повторяя опыты Резерфорда, которые привели Резерфорда к построению ядерной модели атома.

В этих экспериментах $\alpha$ – частицы пропускались через тонкую металлическую фольгу. Резерфорд выяснил, что в большинстве случаев частицы проходили сквозь фольгу, отклоняясь на малые углы от первоначального направления движения. Это объясняется тем, что $\alpha$ – частицы отклоняются под воздействием электрических сил электронов, которые имеют значительно меньшую массу, чем $\alpha$ – частицы. Иногда, довольно редко $\alpha$ – частицы отклонялись на углы превышающие 90^o. Этот факт Резерфорд объяснил наличием в атоме заряда, который локализован в малом объеме, и этот заряд связан с массой, которая много больше, чем у $\alpha$ – частицы.

Для математического описания результатов своих экспериментов Резерфорд вывел формулу, которая определяет угловое распределение $\alpha$ – частиц после их рассеяния атомами. При выводе этой формулы ученый использовал закон Кулона для точечных зарядов и при этом считал, что масса ядра атома много больше, чем масса $\alpha$ – частицы. Формулу Резерфорда можно записать как:

$\frac{dN}{N}=n{\left(\frac{Ze^2}{m_{\alpha}v^2}\right)}^2\frac{d\Omega}{{\sin}^4\frac{\theta}{2}} \qquad (3)$

где n – количество рассеивающих ядер на единицу площади фольги; N – число $\alpha$ – частиц, которые проходят за 1 секунду через единичную площадку, перпендикулярно к направлению потока $\alpha$ – частиц; $dN$ – количество частиц, которые рассеиваются внутри телесного угла $d\Omega ={\sin \theta d\theta d\varphi}; Ze$ – заряд центра рассеяния; $m_{\alpha}$ – масса $\alpha$ – частицы; $\theta$ – угол отклонения $\alpha$ – частиц; v – скорость $\alpha$ – частицы.

Формулу Резерфорда (3) можно использовать для того, чтобы найти заряд ядра атома (Z), если провести сравнение числа падающих $\alpha$ – частиц (N) с числом (dN) частиц рассеянных под углом $\theta$ , то функция $\frac{dN}{N}$ будет зависеть только от заряда рассеивающего ядра. Проводя опыты и применяя формулу Резерфорда Чедвик нашел заряды ядер платины, серебра и меди.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Пластину из металла облучают $\alpha$ – частицами, имеющими большую скорость. Некоторая часть этих частиц при упругом взаимодействии с ядрами атомов металла изменяет направление своего движения на противоположное. Каков заряд ядра атомов металла (q), если минимальное расстояние сближения частицы и ядра равно r. Масса $\alpha$ – частицы равна $m_{\alpha},$ ее скорость v. При решении задачи релятивистскими эффектами можно пренебречь. Частицы считать точечными, ядро неподвижным и точечным.

Решение

Сделаем рисунок.

Двигаясь в направлении ядра атома $\alpha$ – частица преодолевает силу Кулона, отталкивающую ее от ядра, так как частица и ядро имеют положительные заряды. Кинетическая энергия движущейся $\alpha$ – частицы переходит в потенциальную энергию взаимодействия ядра атома металла и $\alpha$ – частицы. За основу решения задачи следует принять закон сохранения энергии.:

$E_{k\alpha}=E_p \qquad (1.1)$

Потенциальную энергию точечных заряженных частиц найдем как:

$E_p=\frac{q_{\alpha}q}{4\pi \varepsilon {\varepsilon}_0r} \qquad (1.2)$

где заряд $\alpha$ – частицы равен: $q_{\alpha}=2\cdot \left|e\right|$ , так как и $\alpha$ – частиц – это ядро атома гелия, которое состоит из двух протонов и двух нейтронов, $\varepsilon =1$ , так как будем считать, что эксперимент проводят в воздухе.

Кинетическая энергия $\alpha$ – частицы до соударения с ядром атома равна:

$E_{k\alpha}=\frac{m_{\alpha}v^2}{2} \qquad (1.3)$

В соответствии с (1.1) приравняем правые части выражений (1.2) и (1.3), имеем:

$\frac{q_{\alpha}q}{4\pi \varepsilon {\varepsilon}_0r}=\frac{m_\alpha v^2}{2} \qquad (1.4)$

Из формулы (1.4) выразим заряд ядра:

$q=\frac{2\pi \varepsilon {\varepsilon}_0rm_\alpha v^2}{q_{\alpha}}$

Ответ

$q=\frac{2\pi \varepsilon {\varepsilon}_0rm_бv^2}{q_{\alpha}}$

ПРИМЕР 2

Задание

Какими будет заряд ядра элемента, который получится после одного $\alpha$ – распада и следующего за ним $\beta$ – распада ядра изотопа полония ( $^{215}_{84}{Po}$ ).

Решение

Запишем уравнение $\alpha$ – распада $^{215}_{84}{Po}$ :

$^{215}_{84}{Po}\to ^4_2{He+^{211}_{82}{X}} \qquad(2.1)$

где $^4_2{He}$ – ядро атома гелия или $\alpha$ –частица. ( $\alpha$ –распад – это ядерная реакция в результате которой одним из продуктов распада являются $\alpha$ –частицы). Атомная масса продукта распада меньше на 4, зарядовое число меньше на 2. Далее у нас происходит $\beta$ – распад. Запишем соответствующее уравнение:

$^{211}_{82}{X\ \to e^-+^{211}_{83}Y} \qquad (2.2)$

где $e^-$ — электрон, так как обязательным продуктом $\beta$ – распада являются электроны. Так как электрон несет отрицательный заряд, то зарядовое число увеличивается на единицу. Масса не изменяется.

Ответ

Z=83

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Советуем прочитать:

Заряд ядра атома

Общие сведения о заряде ядра атома

Эксперименты по измерению заряда ядра

Примеры решения задач