Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Заряд электрона

Определение и общие сведения о заряде электрона

На основе установленных М. Фарадеем законов электролиза ирландский ученый Д. Стоней выдвинул гипотезу о том, что существует элементарный заряд внутри атома. И в 1891 г. этот заряд Стоней предложил назвать электроном. Величину заряда электрона часто обозначают e или q_e.

Законы электролиза еще не являются доказательством существования электрона как элементарного электрического заряда. Так, существовало мнение, о том, что все одновалентные ионы могут иметь разные заряды, а их средняя величина равна заряду электрона. Для доказательства существования в природе элементарного заряда следовало провести измерение зарядов отдельных ионов, а не суммарное количество электричества. Кроме того, открытым оставался вопрос о том, что связан ли заряд с какой-либо частицей вещества. Существенный вклад в решении этих вопросов сделали Ж. Перрен и Дж. Томсон. Они исследовали законы движения частиц катодных лучей в электрическом и магнитном полях. Перрен показал, что катодные лучи являются потоком частиц, которые несут отрицательный заряд. Томсон установил, что все данные частицы имеют равные отношения заряда к массе:

    \[\frac{q}{m}=const \qquad (1) \]

Помимо этого Томсон показал, что для разных газов отношение \frac{q}{m} частиц катодных лучей одинаково, и не зависит от материала, из которого изготавливался катод. Отсюда можно было сделать вывод о том, что частицы, которые входят в состав атомов разных элементов, одинаковы. Сам Томсон сделал вывод о том, что атомы являются делимыми. Из атома любого вещества можно вырвать частицы, имеющие отрицательный заряд и очень малую массу. Все данные частицы обладают одинаковой массой и одинаковым зарядом. Такие частицы назвали электронами.

Опыты Милликена и Иоффе

Американский ученый Р. Милликен экспериментально доказал то, что элементарный заряд существует. В своих опытах он измерял скорость движения капель масла в однородном электрическом поле, которое создавалось между двумя электрическими пластинами. Капля заряжалась при столкновении с ионом. Сравнивались скорости движения капли не имеющей заряда и этой же капли после столкновения с ионом (приобретшей заряд). Зная напряженность поля между пластинами, вычислялся заряд капли.

Опыты Милликена повторил А.Ф. Иоффе. Он использовал металлические пылинки вместо капель масла. Изменяя напряженность поля между пластинками, Иоффе добивался равенства силы тяжести и силы Кулона, пылинка при этом оставалась неподвижной. Пылинку освещали ультрафиолетом. Заряд ее при этом изменялся, для уравновешивания силы тяжести приходилось изменять напряженность поля. По полученным величинам напряженности ученый судил об отношении электрических зарядов пылинки.

В опытах Милликена и Иоффе было показано, что заряды пылинок и капель всегда изменялись скачком. Минимальное изменение заряда было равно:

    \[\left|q_e\right|=1,6\cdot {10}^{-19}Kl\]

Электрический заряд всякого заряженного тела равен целому числу и кратен заряду электрона. Сейчас существует мнение, что имеются элементарные частицы – кварки, которые обладают дробным зарядом (\frac{q_e}{3};\ \frac{2q_e}{3} ).

Таким, образом, заряд электрона считают равным:

    \[q_e=-1,6\cdot {10}^{-19}Kl\]

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание В плоском конденсаторе, расстояние, между пластинами которого равно d, неподвижна капля масла, масса ее m. Какое количество избыточных электронов находится на ней, если разность потенциалов между пластинами составляет U?
Решение В данной задаче рассматривается аналог опыта Милликена. На каплю масла действует две силы, которые взаимно компенсируют друг друга. Это сила тяжести и сила Кулона (рис.1).
Заряд электрона, пример 1

Так как поле внутри плоского конденсатора можно считать однородным, имеем:

    \[E=\frac{U}{d} \qquad (1.1) \]

где E – напряжённость электростатического поля в конденсаторе.

Величину электростатической силы можно найти как:

    \[F=qE=q\frac{U}{d} \qquad (1.2) \]

Поскольку частица находится в равновесии и не движется, то по Второму закону Ньютона получаем:

    \[mg=q\frac{U}{d} \qquad (1.3) \]

Из формулы (1.3) выразим заряд частицы:

    \[q=\frac{mgd}{\ U} \qquad (1.4) \]

Зная величину заряда электрона (q_e), число избыточных электронов (создающих заряд капли), найдем как:

    \[N=\frac{q}{q_e}=\frac{mgd}{\ q_eU}\]

Ответ N=\frac{mgd}{\ q_eU}
ПРИМЕР 2
Задание Какое количество электронов потеряла капля после облучения ультрафиолетом (см. Пример 1), если ускорение, с которым она стала двигаться вниз равно a?
Заряд электрона, пример 2
Решение Второй закон Ньютона для этого случая запишем как:

    \[m\overrightarrow{g}+\overrightarrow{F'}=m\overrightarrow{a} \qquad (2.1) \]

Сила кулона изменилась, так как изменился заряд частицы после облучения:

    \[F'=q'E=q'\frac{U}{d}\ \ (2.2)\]

В соответствии со вторым законом Ньютона имеем:

    \[mg-q'\frac{U}{d}=ma \qquad (2.3) \]

Из формулы (2.3) получим заряд q':

    \[q'=\frac{md\ (g-a)}{U}\ (2.4)\]

Число электронов в этом случае равно:

    \[N'=\frac{q'}{q_e}=\frac{md\ (g-a)}{Uq_e}\ (2.5)\]

Для того, чтобы найти число электронов потерянных каплей используем результат примера 1:

    \[\triangle N=N-N'=\frac{mgd}{\ q_eU}-\frac{md\ \left(g-a\right)}{Uq_e}=\frac{mad}{\ q_eU}\ \]

Ответ \triangle N=\frac{mad}{\ q_eU}
Нужна помощь с
решением задач?
Более 500 авторов онлайн и готовы помочь тебе прямо сейчас! Цена от 20 рублей за задачу. Сейчас у нас проходит акция, мы дарим 100 руб на первый заказ.