Закон сохранения электрического заряда

Закон сохранения заряда – это фундаментальный закон природы. Он был установлен на основании обобщения экспериментальных данных. Подтвержден в 1843 г. английским физиком М. Фарадеем.

Формулировка закона сохранения электрического заряда

В любой замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов – величина неизменная, не зависимо от того, какие процессы происходят в данной системе.

$\sum^N_{i=1}{q_i}=const \qquad (1)$

где N – количество зарядов.

Электрический заряд — это релятивистски инвариантная величина, что означает независимость заряда от системы отсчета, то есть величина заряда не зависит от движения или покоя заряда.

Эмпирическим путем (опыты Р. Милликена) было доказано, что электрический заряд – это дискретная величина. Заряд любого тела является кратным целым от заряда электрона, который носит название элементарного заряда. Заряд электрона равен $q_e=-1,6\cdot {10}^{-19}Кл.$

Электризация тел

Тела в природе могут приобретать электрический заряд. Процесс приобретения электрического заряда называют электризацией. Электризацию можно реализовывать различными способами: трением, при помощи электростатической индукции и т. д. Однако, любой процесс получения телом заряда является разделением зарядов. При этом одно тело или его часть получает избыточный положительный заряд, а другое тело (его часть) имеет при этом избыточный отрицательный заряд. Сумма заряда обоих знаков, которую содержат тела, не изменяется, заряды только испытывают перераспределение.

При соединении заряженного проводника с незаряженным, заряд перераспределяется между обоими телами. Допустим, что одно тело несет отрицательный заряд, его соединяют с незаряженным телом. Электроны заряженного тела под воздействием сил взаимного отталкивания переходят на незаряженное тело. При этом заряд первого тела уменьшается, заряд второго увеличивается, до тех пор пока не наступит равновесие.

Если соединяют положительные и отрицательные заряды, они компенсируют друг друга. Это значит, что объединяя одинаковые по величине отрицательные и положительные заряды, мы получим незаряженное тело.

При электризации тел, с использованием трения, так же происходит перераспределение зарядов. Основной причиной при этом является переход части электронов при тесном контакте тел от одного тела к другому.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Два одинаковых проводящих шарика имеют заряды $q_1=q$ и $q_2=5q$ . Одним шариком коснулись другого, после этого разнесли на некоторое расстояние. Каким стал заряд каждого шарика после соприкосновения ( ${q'}_1;\ {q'}_2$ )?

Решение

Основой для решения данного заряда является закон сохранения заряда. Будем считать, что система из двух рассматриваемых шариков замкнута. До соприкосновения заряд системы равен:

$q+5q=6q \qquad (1.1)$

Так как система замкнута, то после соприкосновения суммарный заряд этих двух шариков не изменится, останется равным $6q$ . Шарики по условию задачи одинаковые, следовательно, при соприкосновении заряд между телами разделится поровну на две части, получим:

${q'}_1={q'}_2=\frac{q+5q}{2}=3q$

Ответ

${q'}_1={q'}_2=3q$

ПРИМЕР 2

Задание

Пластины плоского воздушного конденсатора заряжены до разности потенциалов $U_1$ . Конденсатор отключили от источника напряжения и в пространство между пластинами внесли диэлектрик (диэлектрическая проницаемость его $\varepsilon$ ). Какова разность потенциалов между пластинами конденсатора во втором состоянии?

Закон сохранения электрического заряда, пример 1

Решение

Так как конденсатор зарядили и потом проводили манипуляции с диэлектриком, то заряд на этом конденсаторе будет неизменным по закону сохранения заряда:

$q_1=q_2=q \qquad (2.1)$

При этом плотность распределения заряда на пластинах ( $\sigma$ ) найдем как:

$\sigma =\frac{q}{S} \qquad (2.2)$

Плотность распределения заряда, как и заряд не изменяется в нашем случае. Напряженность поля внутри плоского конденсатора равно в первом случае (воздушный конденсатор):

$E_1=\frac{\sigma}{{\varepsilon}_0} \qquad (2.3)$

где ${\varepsilon}_0$ – электрическая постоянная. В случае, когда в то же конденсаторе между пластинами находится диэлектрик, напряженность поля стала: