Закон инерции

Формулировка закона инерции

Любое тело находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно, до того момента пока действие на него других тел не заставит его изменить свое состояние. Этот закон называют первым законом Ньютона. Но, так как способность тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения носит название инертности, то и данный закон часто называют законом инерции. Свойство тела сохранять без изменения свою скорость, если другие тела на него не действуют, назвали инерцией. Inertia — от латинского бездеятельность, косность.

Закон инерции был первым шагом при установлении основных законов классической механики.

Закон инерции является важным и независимым законом. Он отображает возможность определить пригодность системы отсчета для рассмотрения движения в динамическом и кинематическом смыслах. Без данного критерия не было бы понятно как синхронизировать часы и вводить единое время. Без закона инерции стали бы бессмысленными все уравнения кинематики и динамики. Так, невозможно говорить о равномерном движении, если нельзя синхронизировать часы. Закон инерции наполняет физическим смыслом второй и третий законы Ньютона.

Инерциальные системы отсчета

Движение в механике является относительным, то есть его характер зависит от системы отсчета. Закон инерции справедлив не для любой системы отсчета. Системы отсчета по отношению к которым, выполняется закон инерции носят название инерциальных. Система отсчета называется инерциальной, если она находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения по отношению к другой инерциальной системе отсчета. Получается, что инерциальных систем бесконечно много. Закон инерции утверждает, что инерциальные системы отсчета существуют. В неинерциальной системе отсчета тело может обладать ускорением, если на него не действуют другие тела.

Экспериментально было показано, что инерциальной системой отсчета можно считать гелиоцентрическую систему отсчета, с началом координат в центре Солнца, с осями, проведенными в сторону звезд. Часто говорят, что система отсчета связанная с Землей является инерциальной, но строго говоря, это не так, потому что Земля вращается около собственной оси и вокруг Солнца. Однако при решении многих задач в классической механике эффектами неинерциальности такой системы отсчета можно пренебречь.

Масса тела, сила

Основной характеристикой материи, определяющей ее инерционные свойства, является масса тела. Массу иногда делят на инертную и гравитационную. К настоящему времени доказано, эти виды массы равны друг другу с точностью примерно порядка ${10}^{-12}$ от величины.

Для описания меры механического воздействия на тело со стороны других тел (полей) которое упомянуто в законе инерции, используют понятие силы. При действии силы на тело, оно или изменяет свою скорость движения, тогда говорят о динамическом проявлении силы, или деформируется, тогда имеют в виду статическое проявление силы. Сила является векторной величиной и определяется величиной и направлением.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Выполняется ли закон инерции для системы отсчета, которую связывают с автомобилем, если 1) машина увеличивает свою скорость отъезжая от места парковки; 2) перемещается по дуге окружности; 3) движется с постоянной скоростью?

Решение

1) Если машина движется с ускорением (увеличивая скорость от нуля), то связанная с ней система отсчета инерциальной не будет.

2) Если автомобиль движется по криволинейной траектории, то систему отсчёта связанную с ним нельзя считать инерционной.

3) Если машина движется с постоянной скоростью относительно Земли (которую можно принимать за инерционную систему отсчета в данном случае), то и автомобиль будет инерционной системой отсчета.

ПРИМЕР 2

Задание

Какой вывод об инерциальности системы отсчета, связанной с Землей можно сделать на основании следующего опыта: Маленький шарик бросили в глубокую шахту (глубина h), двигаясь, шарик отклонился от вертикали к востоку. Какова величина этого отклонения? Сопротивление воздуха не учитывать. Выполняется ли закон инерции в системе отсчета, связанной с Землей?

Решение

Сделаем рисунок.

В результате явления инерции шарик будет отклоняться от вертикали на расстояние (s), равное:

$s=\Delta vt \qquad (2.1)$

где $\Delta v$ – разность скоростей, перемещения точек поверхности Земли и дна шахты; t – время, которое тратит тело на падение. $\Delta v$ можно найти используя понятие период обращения Земли вокруг своей оси (T):

$T=\frac{2\pi R}{v}\to \Delta v=\frac{2\pi R}{T}-\frac{2\pi \left(R-h\right)}{T}=\frac{2\pi h}{T} \qquad (2.2)$

где R – Радиус Земли по экватору.

При свободном падении вертикально под действием силы тяжести Земли имеем:

$h=\frac{gt^2}{2} \qquad (2.3)$

Тогда время, которое затрачено телом на падение до дна шахты равно:

$t=\sqrt{\frac{2h}{g}} \qquad (2.4)$

В таком случае искомое отклонение от вертикали составит:

$s=\frac{2\pi h}{T}\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Ответ

$s=\frac{2\pi h}{T}\sqrt{\frac{2h}{g}}.$ Величина s не равна нулю, это говорит о том, что в горизонтальном направлении на тело не действовали другие тела, шарик сместился к востоку от вертикали, следует сделать вывод: Земля, если быть точным, не является инерциальной системой отсчета и в ней только приблизительно выполняется первый закон Ньютона.

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Советуем прочитать:

Закон инерции

Формулировка закона инерции

Инерциальные системы отсчета

Масса тела, сила

Примеры решения задач