Явление интерференции

Определение интерференции

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Явлением интерференции называют наложение колебаний и взаимное их усиление или ослабление.

Интерференция проявляется как чередование максимумов и минимумов интенсивности. Результатом интерференции называют картину интерференции. Слово интерференция (interferer) имеет французское происхождение, оно переводится, как вмешиваться.

Явление интерференции волн возможно, когда колебания происходят при равных частотах, имеют одинаковые направления смещения частиц в пространстве, разности фаз колебаний постоянны, то есть если источники колебаний когерентны. (Слово cohaerer переводится с латыни как находиться в связи). Пусто, одна совокупность бегущих волн создает последовательно в каждой точке рассматриваемой части поля волны, одинаковые колебания. При этом она накладывается на совокупность подобных волн когерентных с первыми и обладающих такой же амплитудой, тогда явление интерференции приводит к постоянному во времени расслоению поля волны на области усиления колебаний или области их ослабления.

Местоположение интерференционного усиления колебаний определено разностью хода волн ( $\delta$ ). Максимального усиления колебания достигают, если:

$\delta =k\lambda \qquad (1)$

k- целое число; $\lambda$ – длина волны.

Колебания являются наиболее ослабленными, если:

$\delta =\left(2k-1\right)\frac{\lambda}{2} \qquad (2)$

Интерферировать могут любые типы волн. Исторически впервые интерференцию обнаружили у световых волн Р. Бойль и Р. Гук, которые наблюдали появление цветной окраски тонких пленок. Т. Юнг ввел понятие принципа суперпозиции волн, объяснил сущность явления и использовал термин интерференция. Юнг осуществил первым опыт по интерференции света. Он получил интерференционную картину от двух щелей, впоследствии, этот опыт стал классическим. В этом эксперименте световая волна от одной узкой щели попадала на экран, который имел еще две узкие щели. На демонстрационном экране пучки света, от последних двух щелей перекрывали друг друга. В области перекрытия возникала картина интерференции из светлых и темных полос. Созданная Юнгом теория объяснила явление интерференции при наложении двух монохроматических волн одинаковых частот. Юнг первым понял, что интерференцию нельзя получить, если иметь дело c независимыми источниками света.

Стационарная и нестационарная интерференция

Интерференцию делят на стационарную и нестационарную. Стационарная картина интерференции возникает только в случае полностью когерентных волн.

В результате происходит перераспределение энергии в пространстве. Энергия концентрируется в максимумах, при этом в минимумы не попадет совсем. Перераспределение энергии волны в пространстве при интерференции соответствует закону сохранения энергии. Энергия волны, полученной в результате интерференции, будет равна сумме энергий накрадывающихся волн (в среднем).

При наложении некогерентных волн явления интерференции не наблюдается.

Условием интерференционных максимумов для волны света является выражение:

$\Delta =\pm k{\lambda}_0 \qquad (3)$

${\lambda}_0-$ длина волны света в вакууме; $\Delta$ — оптическая разность хода лучей. Оптической разностью хода ( $\Delta$ ) называют разность оптических длин, которые проходят волны:

$\Delta =L_2-L_{1} \qquad (4)$

L — это оптической длины пути (геометрическая длина пути (s), умноженная на показатель преломления среды (n)):

$L=n\cdot s \qquad (5)$

Если выполняется равенство:

$\Delta =\pm \left(2k+1\right)\frac{{\lambda}_0}{2} \qquad (6)$

то в рассматриваемой точке наблюдается минимум. Выражение (6) называют условием интерференционного минимума.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Длины волн видимого света лежат в пределах от 380 нм до 760 нм. Какие волны из данного диапазона будут максимально усилены при оптической разности хода $\Delta =1,8\cdot 10^6$ м?

Решение

Условием максимума интенсивности света при интерференции является:

$\Delta =\pm k{\lambda}_0 \qquad (1.1)$

где $k=1,2,..$ .

Выразим длину волны света из условия (1.1):

${\lambda}_0=\frac{\Delta}{k} \qquad (1.2)$

Рассмотрим разные значения k.

$\left\{ \begin{array}{c} k=1;\ {\lambda}_{01}=\Delta =1,8\cdot 10^6м; \\ k=2;\ {\lambda}_{02}=\frac{\Delta}{2}=0,9\cdot 10^6м; \\ k=3;\ {\lambda}_{03}=\frac{\Delta}{3}=0,6\cdot 10^6м; \\ k=4;\ {\lambda}_{04}=\frac{\Delta}{4}=0,45\cdot 10^6м; \\ k=5;\ {\lambda}_{05}=\frac{\Delta}{5}=0,36\cdot 10^6м. \end{array} \qquad (1.3)$

Посмотрим, какие из полученных длин волн попадают в диапазон видимых волн 380 (нм ${)\le \lambda}_0\le 760$ (нм) переведем нм в метры для удобства сравнения: 0,380 $\cdot 10^6м{\le \lambda}_0\le 0,760\ \cdot 10^6$ м. Получается, что в рассматриваемый диапазон попадают волны только при $k=3;\ {\lambda}_{03}=0,6\cdot 10^6$ м; и $k=4;\ {\lambda}_{04}=0,45\cdot 10^6$ м.

Ответ

${\lambda}_{03}=0,6\cdot 10^6$ м; ${\lambda}_{04}=0,45\cdot 10^6$ м

ПРИМЕР 2

Задание

Каково расстояние от когерентных источников света до демонстрационного экрана в опыте Юнга (l), расстояние между этими источниками равно d, длина света $\lambda$ , расстояние между полосами в середине картины интерференции равно b? Принять, что $d\ll l$ .