Типы конденсаторов

Определение и типы конденсаторов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Конденсатором называют систему, состоящую из двух проводников, имеющих равные по модулю заряды и противоположные по знаку.

Причем проводники (обкладки конденсатора) имеют такую форму и расположены так, по отношению друг к другу, что поле, создаваемое данной системой, в основном расположено во внутренней области пространства конденсатора. У реального конденсатора обкладки не являются полностью замкнутыми, однако, следует отметить, что приближение к идеальной картине довольно большое. На практике независимости внутреннего поля между обкладками конденсатора от внешних полей достигают тем, что пластины конденсатора располагают на очень малом расстоянии. В таком случае заряды находятся на внутренних поверхностях обкладок.

Основное назначение конденсатора состоит в накоплении электрического заряда. Способность конденсатора накапливать заряд связана с основной характеристикой конденсатора электроемкостью (C). Электрическая емкость конденсатора – это взаимная емкость принадлежащих ему обкладок:

$C=\frac{q}{{\varphi}_1-{\varphi}_2}=\frac{q}{U} \qquad (1)$

q – величина заряда на обкладке; ${\varphi}_1-{\varphi}_2$ – разность потенциалов между обкладками. Емкость конденсатора зависит от размеров и устройства конденсатора.

Подходы к классификации конденсаторов могут быть разными. Выделяют, например:

Конденсаторы имеющие постоянную или переменную емкость, подстроечные конденсаторы.
Тип диэлектрика, заполняющий пространство между обкладками конденсатора, может влиять на то, к какому типу отнесут тот или иной конденсатор. (Электролит – электролитический конденсатор (см. раздел «Электролитический конденсатор»), воздух – воздушный конденсатор, тефлон – тефлоновый конденсатор и т.д).
Керамические (подробно о керамических конденсаторах см. раздел «Керамические конденсаторы»), пластиковые, металлические конденсаторы в зависимости от материала, который применяется в изготовлении корпуса конденсатора
Плоские, цилиндрические, шаровые (сферические) конденсаторы в соответствии с геометрией (строением) конденсатора.

Кроме этого конденсаторы можно разделить по их предназначению (см., например раздел «Пусковой конденсатор»), способу монтажа (для печатного, навесного, поверхностного монтажа; с защелкивающимися выводами; выводами под винт), принципам защиты от внешних воздействий (с защитой и без нее; изолированные и неизолированные; уплотненные и герметизированные).

Типы конденсаторов в разделе общая физика

В задачах по общей физике рассматривают обычно три типа конденсаторов: плоские, цилиндрические и сферические. Кроме того могут варьироваться типы диэлектрика между обкладками.

Для расчета емкости плоского конденсатора применяют формулу:

$C=\frac{\varepsilon {\varepsilon}_0S}{d} \qquad (2)$

где ${\varepsilon}_0$ – электрическая постоянная; S – площадь каждой (или наименьшей) пластины; d – расстояние между пластинами.

Емкость плоского конденсатора, содержащего N слоев диэлектрика (толщина i-го слоя равна $d_i)$ , диэлектрическая проницаемость i-го слоя ${\varepsilon}_i$ , определяется как:

$C=\frac{{\varepsilon}_0S}{\sum^N_{i=1}{\frac{d_i}{{\varepsilon}_i}}} \qquad (3)$

Электрическая емкость цилиндрического конденсатора вычисляют как:

$C=\frac{2\pi \varepsilon {\varepsilon}_0l}{ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)} \qquad (4)$

где l – высота цилиндров; $R_2$ – радиус внешней обкладки; $R_1$ – радиус внутренней обкладки.

Емкость сферического (шарового) конденсатора находят по формуле:

$C=\frac{4\pi \varepsilon {\varepsilon}_0R_1R_2}{R_2-R_1} \qquad (5)$

где $R_1{;R}_2$ – радиусы обкладок конденсатора.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно d, разность потенциалов $U$ . Какова, поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора ( $\sigma$ )?

Решение

Заряд на пластинах конденсатора можно определить как:

$q=CU \qquad (1.1)$

Поверхностная плотность заряда на каждой из пластин равна:

$\sigma =\frac{q}{S} \qquad (1.2)$

Емкость плоского конденсатора находят, используя формулу:

$C=\frac{\varepsilon {\varepsilon}_0S}{d} \qquad (1.3)$

Подставим выражения (1.1) и (1.3) в формулу (1.2), имеем:

$\sigma =\frac{U}{S}\frac{\varepsilon {\varepsilon}_0S}{d}=\frac{\varepsilon {\varepsilon}_0U}{d}$

Ответ

$\sigma =\frac{\varepsilon {\varepsilon}_0U}{d}$

ПРИМЕР 2

Задание

Какова емкость коаксиального кабеля, имеющего длину $l=10$ м, если радиус его центральной жилы $r=0,01$ м, радиус оболочки: $R=1,5\cdot {10}^{-2}$ м, а в качестве изоляции используют резину диэлектрическая проницаемость которой $\varepsilon =2,5$ ?

Решение

Сделаем рисунок.

Коаксиальный кабель представляет собой цилиндрический конденсатор. Поэтому его емкость можно вычислить, используя формулу:

Электрическая емкость цилиндрического конденсатора вычисляют как:

$C=\frac{2\pi \varepsilon {\varepsilon}_0l}{ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)} \qquad (2.1)$

где $R_2=R;\ R_1=r$ .

Проведем вычисления емкости кабеля:

$C=\frac{2\pi \cdot 2,5\cdot 8,85\cdot {10}^{-12}\cdot 1}{ln\left(\frac{1,5\cdot {10}^{-2}}{{10}^{-2}}\right)}=3,4\cdot {10}^{-9}\left(\Phi\right)$

Ответ

$C=3,4\cdot {10}^{-9}$ Ф

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Советуем прочитать:

Типы конденсаторов

Определение и типы конденсаторов

Типы конденсаторов в разделе общая физика

Примеры решения задач