Техническая термодинамика

Определение и основные понятия технической термодинамики

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Процессы энергетического обмена сопровождают все явления в мире. Термодинамика создает общие методы исследования энергетических явлений. Эта наука имеет всеобщее методологическое значение, ее методы применяют в разных областях знания.

В технической термодинамике общие методы, положения, определения, математический аппарат общей (физической) термодинамики, применяют для изучения явлений, которые сопровождают обмен энергией в тепловой и механических формах. Техническая термодинамика является теорией работы тепловых машин, которые являются основой современной энергетики. Этот раздел термодинамики устанавливает взаимосвязь между процессами передачи тепла, механическими и химическими процессами, проходящими в тепловых двигателях, холодильных машинах, рассматривает процессы в газах и парах, исследует свойства данных тел при разных физических условиях. Деление термодинамики на разделы является условным, так как выводы общей термодинамики справедливы для всех ее разделов.

Техническая термодинамика, основываясь на основных законах, применяя их к процессам преобразования теплоты в работу и обратно, позволяет развивать теорию тепловых двигателей, изучат процессы, которые в них протекают, рассчитывать их эффективность.

Особенности термодинамического метода

Метод термодинамики построен на использовании небольшого количества законов, которые созданы на основе данных, полученных эмпирически. Эти законы считают законами природы. Основами термодинамики являются три основных закона или три начала термодинамики.

Первое начало – это закон сохранения энергии, который формулируется в понятиях термодинамики.

Второй закон определяет направление изменений, которые возникают в процессах обмена энергией. Данный закон не обладает всеобщностью первого начала. Он применим только к явлениям, включающим тепловую форму обмена энергией.

Еще большую ограниченность в приложении имеет третье начало термодинамики (теорема Нернста), которое объясняет поведение вещества при низких температурах близких к абсолютному нулю.

Для описания процессов обмена энергией в термодинамике применяют понятия и величины смысл которых не связан с представлениями о микромире. Это так называемые макроскопические (феноменологические, термодинамические) параметры. Данные понятия имеют смысл только для макроскопических тел.

Достоинством термодинамического метода можно считать то, что термодинамические методы и соотношения не сохраняются при развитии или даже принципиальном изменении представлений о строении вещества. Общие термодинамические соотношения можно применять к веществам в любом состоянии (газам, твердым телам, жидкостям, даже электромагнитному излучению).

К недостаткам термодинамического метода можно отнести то, что для применения общих соотношений термодинамики для конкретных случаев необходима информация о свойствах вещества. Это требует опытного исследования каждого конкретного вещества.

Термодинамические методы можно применять только к макроскопическим системам, с другой стороны тела или их совокупности должны быть ограничены. Выводы термодинамики не распространимы на бесконечную Вселенную, так как основные положения были созданы в результате наблюдения за явлениями в ее ограниченной части.

Методы исследования в термодинамике

В термодинамике используют два метода исследования. Это метод круговых процессов и метод термодинамических функций и геометрических построений.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. За цикл она получает от нагревателя $Q_1$ теплоты. Температура нагревателя машины равна $T_1$ , температура холодильника $T_2$ . Какова работа (A) тепловой машины, которую она совершает за один цикл?

Решение

Работа, которую выполняет тепловая машина, может быть найдена как разность теплоты, полученной рабочим телом от нагревателя ( $Q_1$ ) и количеством теплоты, переданной холодильнику ( $Q_2$ ):

$A=Q_1-Q_2 \qquad (1.1)$

КПД ( $\eta$ ) тепловой машины находят как:

$\eta =\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}=\frac{A}{Q_1} \qquad (1.2)$

Выразим искомую работу из (1.2), имеем:

$A=\eta Q_1 \qquad (1.3)$

По условию задачи известно, что работу выполняет идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, следовательно, КПД можно найти как:

$\eta =\frac{T_1-T_2}{T_1}\ \qquad (1.4)$

Подставим в формулу (1.3) правую часть выражения (1.4) вместо $\eta$ , получаем:

$A=\frac{T_1-T_2}{T_1}Q_1$

Ответ

$A=\frac{T_1-T_2}{T_1}Q_1$

ПРИМЕР 2

Задание

Рабочий цикл идеальной паровой машины изображен на диаграмме (рис.1). Какова работа этой машины за один цикл? Ветвь 3-4 адиабата, показатель адиабаты $\gamma$ .

Решение

Для вычисления работы рассмотрим предложенный цикл. Работа в данном цикле как алгебраическая сумма работ газа в отдельных процессах, изображенных на диаграмме. Учитывая, что процессы 1-2 и 4-5 изохорные имеем:

$A=A_{23}+A_{34}-A_{51}\ \qquad (2.1)$

Процессы 2-3 и 5-1 изобарные работа для них равна:

${{\rm 2-3}:\ A}_{23}=p_1\left(V_1-V_0\right) \qquad (2.2)$

$5-1:\ A_{51}=p_0\left(V_2-V_0\right) \qquad (2.3)$

Процесс 3-4 является адиабатным по условию, работа для такого процесса будет равна:

$A_{3-4}=\frac{p_1V_1}{\gamma -1}\left(1-{\left(\frac{V_1}{V_2}\right)}^{\gamma -1}\right) \qquad (2.4)$

Получаем, что работа газа в заданном цикле равна:

$A=p_1\left(V_1-V_0\right)+\frac{p_1V_1}{\gamma -1}\left(1-{\left(\frac{V_1}{V_2}\right)}^{\gamma -1}\right)-p_0\left(V_2-V_0\right)$