Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Подвижный блок

Определение и общие понятия о подвижном блоке

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Блок – это диск (или что то подобное), имеющий желоб по окружности, который может вращаться вокруг своей оси. По желобу на блок наматывают канат, веревку, цепь и т.д. Подвижный блок относят к простейшим механизмам (рис.1).

Подвижным блоком называют блок, чья ось движется вместе с грузом.

На рис. 1(b) подвижный блок представлен как рычаг с плечами разной величины. При этом точка О является точкой опоры рычага. OA – плечо силы \overline{P}; OB – плечо силы \overline{F}. Из рис. 1(b) следует, что плечо силы \overline{F} в два раза больше, чем плечо силы \overline{P}, значит величина силы F в два раза меньше, чем модуль силы P:

    \[F=\frac{P}{2} \qquad (1) \]

Подвижный блок, рисунок 1

Мы получили, что подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза. Подвижный блок позволяет силой величиной F уравновесить силу величиной 2F. Условие равновесия подвижного блока можно записать как:

    \[F=\frac{1}{2}P \qquad (1) \]

где F – усилие, которое прикладывают. Выражение (1) записано без учета силы трения в блоке. Если силу трения пытаются учесть, то формулу (1) могут записать в виде:

    \[F=k\frac{1}{2}P \qquad (2) \]

где k – коэффициент сопротивления для блока, так, например, для веревки k\approx 1,1.

Часто применяют сочетание подвижного блока и неподвижного. При этом неподвижный блок служит только для удобства. Он не дает выигрыша в силе, однако он позволяет изменять направление действия силы.

И так, подвижный блок обладает свободной осью и назначен для того, чтобы изменять величину прилагаемого усилия. В том случае, если концы веревки, которые обхватывают блок, составляют с горизонтом одинаковые углы, то отношение силы, оказывающей воздействие на груз к весу тела, равна отношению радиуса блока к хорде дуги, которую охватывает веревка. В случае параллельности веревок, сила необходимая для подъема груза требуется в два раза меньше, чем вес поднимаемого груза.

Золотое правило механики

Простые механизмы не приводят к выигрышу в работе. Во сколько раз получается выигрыш в силе, во столько же раз имеется проигрыш в расстоянии. Так как работа равна скалярному произведению сила на перемещение, следовательно, она не изменится при использовании подвижного (как и неподвижного) блоков.

Золотое правило было сформулировано в древности как: «То, что выиграно в силе, проиграно в пути (расстоянии)». Все простейшие механизмы хорошо иллюстрируют это правило. Следовательно, если при использовании подвижного блока мы получаем выигрыш в силе, равный двум, то расстояние, которое пройдет груз при поднятии будет в два раза меньше, чем пройдет точка, к которой приложена сила.

Подвижный блок можно использовать для выигрыша в расстоянии, при этом проигрывая в силе. Для этого силу прикладывают к его оси. При этом, если ось блока пройдет расстояние равное s, то конец веревки пройдет путь равный 2s.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание Человек при помощи подвижного блока поднимает груз на высоту 10 м. При этом он прилагал силу, равную 150 Н. Какую работу при этом он совершил? Массу блока и силу трения не учитывайте.
Решение Так как мы имеем дело с подвижным блоком, то сила совершающая работу равна удвоенной силе, которую прикладывает человек, следовательно, работу вычислим используя формулу:

    \[A=2F\cdot S \qquad (1.1) \]

Проведем вычисления:

    \[A=2\cdot 150\cdot 10=3000\ \left(J\right)\]

Ответ A=3000 Дж
ПРИМЕР 2
Задание Какой выигрыш в силе дает сочетание из 2 подвижных и одного неподвижного блоков, которое представлено на рис.2 (а)?
Подвижный блок, пример 2

Какой выигрыш в силе дает сочетание из двух подвижных и двух неподвижных блоков, которое представлено на рис.2 (b)?

Подвижный блок, пример 3
Решение Для рис. 2 (a). Как известно, один подвижный блок дает выигрыш в силе равный двум. Неподвижный блок выигрыша в силе не дает. У нас два подвижных блока, следовательно, выигрыш в силе составит четыре.

Для рис. 2 (b). Два подвижных блока дадут выигрыш в силе равный четырем. Два неподвижных блока выигрыша в силе не дают, они только изменяют направление силы.

Ответ 1) четыре; 2) четыре.
Нужна помощь с
решением задач?
Более 500 авторов онлайн и готовы помочь тебе прямо сейчас! Цена от 20 рублей за задачу. Сейчас у нас проходит акция, мы дарим 100 руб на первый заказ.