Квантовая электродинамика
Любые релятивистские квантовые частицы (поля) являются равноправными в квантовой теории поля. Поля имеют свойства частиц, а частицы обладают свойствами волн (полей). Частицы взаимодействуя, обмениваются квантами полей.
Определение и общие понятия квантовой электродинамики
Основой квантовой электродинамики является представление об электромагнитном поле как субстанции обладающей дискретными свойствами. Носителями данного поля считают кванты поля или фотоны. В частности, в квантовой электродинамике рассматривают взаимодействия между электронами и фотонами. Квантовую электродинамику считают наследницей классической электродинамики Максвелла. Данный раздел физики количественно описывает такие эффекты взаимодействия электромагнитного излучения с веществом как: испускание, поглощение и рассеяние. Квантовая электродинамика нашла объяснение процессам теплового излучения, эффекту Комптона, тормозному излучению, процессам взаимодействия электронов, позитронов и фотонов. Изящество квантовой электродинамики состоит в том, что она построена на основе одного фундаментального взаимодействия — электромагнитного.
Квантовая электродинамика появилась как результат объединения классической электродинамики и нерелятивистской квантовой механики. Большую роль в развитии этой науки внесли Фейнман, Швингер, Томонаги, Дайсон.
Как для любой квантовой теории основным объектом квантовой электродинамики является волновая функция системы или амплитуды вероятности перехода системы из одного состояния в другое. Волновые функции удовлетворяют фундаментальному принципу суперпозиции.
В основании квантовой электродинамики лежат две аксиомы.
- Первая из них постулирует то, что любому событию ставится в соответствие комплексное число, которое называют амплитудой вероятности события.
- Вторая аксиома квантовой электродинамики говорит о том, что если происходят взаимоисключающие события, то амплитуды их вероятностей суммируются. Если событие идет по этапам или события происходят независимо, то амплитуда вероятности находится как произведение амплитуд вероятностей.
В квантовой электродинамике электромагнитное поле считают калибровочным полем, которое переносит взаимодействие между полями, имеющими заряд и спин равный 
.
Метод возмущений в квантовой электродинамике
Основным методом для вычислений в квантовой электродинамике считают метод возмущений. При нулевом приближении полагают, что частицы не взаимодействуют. В первом приближении учитывают однократное взаимодействие частиц, во втором – двукратное. Расчёты в квантовой электродинамике заключены в том, что из лагранжиана, который описывает взаимодействие элементарных частиц, находят эффективные сечения реакций и скорости распада частиц. Матричные элементы в выражениях вероятностей переходов часто находят при помощи метода диаграмм Фейнмана. Эти диаграммы применяют при нахождении радиационных поправок (радиационные поправки – это поправки к атомным уровням, сечениям рассеяния, которые связаны с виртуальными фотонами и парами электрон — позитрон), при этом существенно уменьшается объем вычислений. Линии на таких диаграммах отображают процессы распространения частиц, вершины при этом соответствуют взаимодействию рассматриваемых частиц. В квантовой электродинамике диаграммы Фейнмана стали удобным методом представления процессов взаимодействия частиц.
К важным результатам квантовой электродинамики относят открытие таких физических явлений как поляризация вакуума, лэмбовский сдвиг, аномальный магнитный момент электрона.
Квантовая электродинамика отличается от квантовой механики тем, что в ней не сохраняется число частиц. Существует понятие виртуальная частица. Для данных частиц релятивистское соотношение между энергией массой и импульсом не выполняется. Виртуальные частицы появляются и исчезают на время, которое ограничено соотношением Гейзенберга.
Примеры решения задач
| Задание | Рассмотрим, как трактуется сила Кулона в квантовой электродинамике. Силу определяют по эффекту, производимому ей на перемещение заряженных тел. Рассмотрим рассеяние двух электронов. Если электроны не взаимодействуют, то они перемещаются по инерции (рис.1).
При этом первый электрон имеет импульс Если электроны не движутся, то есть |
, энергию 
. Второй электрон обладает импульсом 
, энергией 
. Электроны имеют заряды и они могут взаимодействовать через электромагнитное поле. Электрон может излучать и поглощать фотоны. То есть возможен процесс рассеяния электрона на электроне при обмене одним фотоном, который изобразим на рис.2. В таком процессе входящие электроны имеют импульсы 
излучается первым электроном, его поглощает второй электрон. Импульс сохраняется в любой вершине, первый электрон имеет после рассеяния импульс равный 
; второй электрон после рассеяния обладает импульсом: 
. Получается, что сумма импульсов, взятых со знаком плюс для стрелок, имеющих направление к центру, и со знаком минус, направленных от центра, равна нулю.
, энергия электронов изменится на такую величину, на которую она изменилась бы под воздействием силы Кулона. Дальше рассеяние пары электронов происходит так, как следует из теории Шредингера при небольших относительных скоростях для кулоновского рассеяния. | Задание | Рассмотрим два электрона, каждый имеет некоторый импульс и энергию. Пусть электроны взаимодействуют между собой. В классической физике это значит, что электроны отклоняются от первоначального прямолинейного движения, описывают криволинейные траектории. На рис.3 представлено движение двух классических электронов.
В квантовой электродинамике следует проблему движения этих же электронов сформулировать следующим образом: Какова амплитуда вероятности события, заключающегося в том, что электроны, имевшие до рассеяния импульсы и энергии равные соответственно 
|
и 
будут обладать импульсами и энергиями равными 
и 
? Круг на рис.4 означает все процессы, которые могут произойти с электронами при их взаимодействии с фотонным полем. При этом амплитуда вероятности всего процесса равна сумме амплитуд вероятностей отдельных процессов. 
