Интерференционная картина

Если свет, исходящий от одного источника, разделить определенным образом, например, на два пучка, а потом наложить их друг на друга, то интенсивность в области суперпозиции пучков будет изменяться от одной точки к другой. При этом в одних точках достигается максимум интенсивности, который больше, чем сумма интенсивностей двух этих пучков, и минимума, где интенсивность равна нулю. Данное явление называют интерференцией света. Если накрадывающиеся пучки света являются строго монохроматическими, то интерференция возникает всегда. Это, конечно не может относится к реальным источникам света, так как они не бывают строго монохроматическими. Амплитуда и фаза естественного источника света подвержена непрерывным флуктуациям, причем они происходят очень быстро так, что человеческий глаз или примитивный физический детектор не могут зафиксировать эти изменения. В пучках света, которые исходят от разных источников, флуктуации абсолютно не зависимы, про такие пучки говорят, что они взаимно некогерентны. При наложении таких источников интерференции не наблюдается, полная интенсивность равняется сумме интенсивностей отдельных пучков света.

Методы получения интерферирующих пучков света

Выделяют два общих метода получения пучков света, которые могут интерферировать. Эти методы лежат в основе классификации устройств, которые используют в интерферометрии.

В первом из них пучок света делится при прохождении через отверстия, которые расположены близко друг от друга. Этот метод называют методом деления волнового фронта. Он применим только, если использовать малые источники света.

Первая экспериментальная установка для демонстрации интерференции света была сделана Юнгом. В его опыте свет от точечного монохроматического источника падал на два малых отверстия в непрозрачном экране, которые располагались недалеко друг от друга на одинаковых расстояниях от источника света. Данные отверстия в экране становились вторичными источниками света, световые пучки, исходящие от которых можно было считать когерентными. Пучки света от этих вторичных источников перекрываются, наблюдается интерференционная картина в области их перекрытия. Интерференционная картина состоит из совокупности светлых и темных полос, которые называют интерференционными полосами. Они находятся на равных расстояниях друг от друга и направлены под прямым углом к линии, которая соединяет вторичные источники света. Полосы интерференции можно наблюдать в любой плоскости области перекрытия расходящихся пучков от вторичных источников. Такие интерференционные полосы называют нелокализованными.

Во втором способе пучок света делят при помощи одной или нескольких поверхностях, которые частично отражают, и частично пропускают свет. Данный метод называют методом деления амплитуды. Он может использоваться для протяженных источников. Плюс его в том, что с его помощью получают большую интенсивность, чем метод деления фронта.

Картину интерференции, которую получают делением амплитуды, можно получить, если плоскопараллельную пластинку из прозрачного материала освещать светом от точечного источника квазимонохроматического света. При этом в любую точку, которая находится с той же стороны, что и источник света приходят два луча. Одни из них отразился от верхней поверхности пластины, другой отразился от ее нижней поверхности. Отраженные лучи интерферируют и составляют интерференционную картину. При этом полосы в плоскостях, которые параллельны пластинке, имеют вид колец, с осью, нормальной к пластине. Видность таких колец уменьшается при росте размера источника света. Если точка наблюдения находится в бесконечности, тогда наблюдение ведут глазом, который адаптирован на бесконечность или в фокальной плоскости объектива телескопа. Лучи, отраженные от верхней и нижней поверхностей пластинки параллельны. Полосы, возникающие в результате интерференции лучей, падающих на пленку под одинаковыми углами, носят названия полос равного наклона. (Подробнее об интерференции в плоскопараллельной пластине см. раздел «Интерференция в тонких пленках»)

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Каково положение второй светлой полосы в опыте Юнга, если расстояние между щелями равно b, расстояние от щелей до экрана l. Щели освещают монохроматическим светом с длиной воны равной $\lambda$ .

Решение

Изобразим ситуацию прохождения света от отверстий ( $S_1$ и $S_2$ ) до экрана в опыте Юнга (рис.1). Экран параллелен плоскости, в которой расположены отверстия.

Рис. 1

Разность хода лучей найдем, опираясь на рис.1:

$\Delta =\frac{xb}{l} \qquad (1.1)$

Условие максимума для интерферирующих лучей света (см. раздел «Интерференция света»):

$\Delta =\pm m{\lambda}_0 \qquad (1.2)$

По условию задачи нас интересует положение второй интерференционной полосы, следовательно: $m=2$ . Применяя выражения (1.1) и (1.2), получаем:

$\frac{x_{max}b}{l}=\pm 2{\lambda}_0 \qquad (1.3)$

Выразим $x_{max}$ из формулы (1.3):

$x_{max}=\pm 2\frac{l}{b} \lambda_0$

Ответ

$x_{max} =\pm 2\frac{l}{b}{\lambda}_0$ м

ПРИМЕР 2

Задание

В опыте Юнга на пути одного из лучей, исходящих от вторичного источника разместили перпендикулярно данному лучу тонкую стеклянную пластину с показателем преломления n. При этом центральный максимум сместился в положение, которое до этого занимал максимум номер m. Какова толщина пластины, если длина волны свет равна $\lambda$ ?

Решение

Разность хода лучей при наличии пластины, учитывая, что луч падает на пластину по нормали, запишем как:

$\Delta =nd-d=d\left(n-1\right) \qquad (2.1),$