Элементарный заряд

Определение и общие сведения об элементарном заряде

Немецкий физик и физиолог Г. Гельмгольц обратил внимание на то, что заряды, которые переносят ионы при явлении электролиза, являются целыми, кратными некоторой величине, равной $q=1,6\cdot {10}^{-19}$ Кл. Каждый одновалентный ион переносит такой заряд. Любой двухвалентный ион несет заряд, равный $2\cdot 1,6\cdot {10}^{-19}$ Кл,и так далее. Гельмгольц сделал вывод о том, что заряд $q=1,6\cdot {10}^{-19}$ Кл является минимальным количеством электричества, которое существует в природе. Данный заряд получил название элементарного заряда. Так, например, анионы хлора, йода несут один отрицательный элементарный заряд, а одновалентные катионы, например, водорода, калия, обладают одним положительным элементарным зарядом.

В явлениях, связанных с электролизом ученые впервые обнаружили дискретность электричества и смогли определить величину элементарного заряда.

Несколько позднее ирландец Д. Стоней высказался о существовании элементарного заряда внутри атома. Он предложил назвать этот элементарный заряд электроном. Величину заряда электрона часто обозначают e или $q_e$ .

При зарядке тела, мы создаем на нем избыток электронов или недостаток в сравнении с их нормальным количеством, при котором тело не имеет заряда. При этом электроны берутся у другого тела или удаляются из заряжаемого тела, но не уничтожаются или создаются. Важно запомнить, что процесс зарядки и разрядки тел является процедурой перераспределения электронов, при этом общее их число не изменяется.

При соединении заряженного проводника с незаряженным, заряд перераспределяется между обоими телами. Допустим, что одно тело несет отрицательный заряд, его соединяют с незаряженным телом. Электроны заряженного тела под воздействием сил взаимного отталкивания переходят на незаряженное тело. При этом заряд первого тела уменьшается, заряд второго увеличивается, до тех пор пока не наступит равновесие.

Если соединяют положительные и отрицательные заряды, они компенсируют друг друга. Это значит, что объединяя одинаковые по величине отрицательные и положительные заряды, мы получим незаряженное тело.

При электризации тел, с использованием трения, так же происходит перераспределение зарядов. Основной причиной при этом является переход части электронов при тесном контакте тел от одного тела к другому.

Опыты Милликена и Иоффе доказывающие существование электрона

Эмпирически существование элементарного заряда, который несет электрон было доказано американским ученым Р. Милликеном. Он измерял скорость движения капель масла в однородном электрическом поле, между двумя электрическими пластинами. Капля заряжалась. Ученый сравнивал скорости движения капли без заряда и этой же капли имеющей заряд. Измеряя напряженность поля между пластинами, находился заряд капли.

А.Ф. Иоффе проводил подобные опыты, но при этом использовал металлические пылинки в качестве объектов исследования. Изменяя напряженность поля между пластинками, Иоффе получал равенство силы тяжести и силы Кулона, пылинка при этом оставалась неподвижной. При освещении пылинки ультрафиолетом изменяли ее заряд. Для компенсации силы тяжести изменялась напряженность поля. Так ученый получал величину на которую изменился заряд пылинки.

Эмпирически показано, что заряды пылинок и капель всегда меняются скачком. Минимальное изменение заряда оказалось равным:

$\left|q_e\right|=1,6\cdot {10}^{-19}Kl$

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Минимальная скорость электрона, которая необходима для ионизации атома водорода, равна $v_{min}=2,19\cdot {10}^6\ \frac{m}{c}$ при потенциале ионизации атома $U_i=13,6$ В. Чему получатся равен элементарный заряд в этом опыте? Массу электрона считайте равной $m_e=9,1\cdot {10}^{-31}$ кг.

Решение

Ионизация атома водорода заключается в отрывании электрона от нейтрального атома водорода. Для того чтобы электрон оторвался от атома он должен иметь кинетическую энергию не меньше, чем:

$E_k=\frac{m_ev^2_{min}}{2} \qquad (1.1)$

Электрон приобретает эту энергию за счет работы электростатического поля, которая равна:

$A=q_eU_i \qquad (1.2)$

Изменение кинетической энергии электрона равно работе, которую совершают силы поля над элементарным зарядом:

$A=\frac{m_ev^2_{min}}{2}-\frac{m_ev^2_0}{2} \qquad (1.3)$

где $v_0=0.$ Используя выражения (1.1) – (1.3) найдем величину заряда электрона:

$\frac{m_ev^2_{min}}{2}{=q}_eU_i\ \to q_e=\frac{m_ev^2_{min}}{2U_i}$

Проведем вычисления элементарного заряда:

$q_e=\frac{9,1\cdot {10}^{-31}\ {\left(2,19\cdot {10}^6\right)}^2}{2\cdot 13,6}=1,6\cdot {10}^{-19}(Kl)$

Ответ

$q_e=1,6\cdot {10}^{-19}$ Кл

ПРИМЕР 2

Задание

Протоны ускоряют в циклотроне в однородном магнитном поле, индукция которого равна В. Максимальный радиус кривизны траектории частицы, составляет R. Какова кинетическая энергия протона в конце ускорения? Массу протона считайте известной.

Решение

Протон несёт элементарный заряд, как и электрон, однако, в отличии от электронная является положительной частицей ( $q_p=\left|q_e\right|$ ). На протон, движущийся в магнитном поле действует сила Лоренца, сообщая частице центростремительное ускорение.