Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Задачи на ускорение

DWQA QuestionsРубрика: ФизикаЗадачи на ускорение
0 +1 -1
AlexAlex Админ. спросил 6 лет назад

Подскажите, как решаются задачи на ускорение, например такие: Изменение радиус-вектора материальной точки в зависимости от времени происходит по закону: \vec{r}(t)=t^{4}\vec{i}+2t^{2}\vec{j}+\vec{k}, где \vec{i},\vec{j},\vec{k} — орты осей X, Y и Z. Каким будет модуль вектора ускорения материальной точки в момент времени  t=1c ?

1 ответ
0 +1 -1
FizikFizik Админ. ответил 6 лет назад

Для того чтобы успешно решать задачи кинематики, в частности задачи по вычислению модуля ускорения (задачи на ускорение), надо помнить формулы, связывающие основные кинематические величины (такие как путь, перемещение, скорость, ускорение) (см. раздел «Кинематические уравнения движения»). Для нахождения модуля ускорения для начала найдем уравнение, которое будет показывать, каким образом, изменяется вектор ускорения (\vec{a}(t)) в зависимости от времени. Для этого используем формулу:

    \[\vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}=\frac{d^{2}\vec{r}}{dt^{2}} (1)\]

применяя ее к заданному в условии закону изменения радиус-вектора (\vec{r}(t))  получим:

    \[\vec{v}=4t^{3}\vec{i}+4t\vec{j};\vec{a}=12t^{2}\vec{i}+4\vec{j} (2)\]

Рассматривая уравнение для ускорения (2), мы видим, что a_{x}=12t^{2}; a_{y}=4. Для заданного в условии задачи момента времени t=1c, соответственно имеем: a_{x}=12; a_{y}=4 (м/c^2). Модуль полного ускорения найдем как:

    \[ a=\sqrt{a_{x}^{2}+a_{y}^{2}}\]

Вычисления приводят к следующему результату:

    \[ a=\sqrt{12^{2}+4^{2}}=12,65\]

Ответ: 12,65 м/c^2.

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

Нужна помощь с
решением задач?
Более 500 авторов онлайн и готовы помочь тебе прямо сейчас! Цена от 20 рублей за задачу. Сейчас у нас проходит акция, мы дарим 100 руб на первый заказ.