Задачи на третий закон Ньютона.

DWQA Questions › Задачи на третий закон Ньютона.

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 7 лет назад

Подскажите, пожалуйста, как решаются задачи на третий закон Ньютона, например, такая: Груз поднимали равноускоренно верх при помощи троса на высоту $h=20$ м. Подъем длился $t=5 c$ . Масса груза составляла $m=100$ кг. Каков был вес ( $P$ ) груза при подъеме?

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 7 лет назад

Вы правы в том, что данная Вами задача из раздела «Задачи на третий закон Ньютона». Вспомним, что вес тела – это сила, с которой тело действует на опору или повес. В нашем случае вес груза – это сила, с которой груз действует на трос. В соответствии с третьим законом Ньютона трос действует на груз с силой:

$\vec P=-\vec N,$

где $\vec N$ — сила натяжения (реакция) троса, которая приложена к грузу. Надо отметить, что модули силы натяжения и веса тела равны:

$P=N(1),$

но направлены в разные стороны и приложены к разным телам. ( А мы помним, что при записи второго закона Ньютона мы рассматриваем силы, приложенные к одному телу). Посмотрим, какие еще силы приложены к грузу. Кроме силы натяжения на груз действует сила тяжести ( $m\vec g$ ), направленная в сторону противоположную силе натяжения. (Силы направлены вдоль одной прямой, так как по условию, груз движется вертикально вверх). Запишем второй закон Ньютона для груза:

$m\vec g+ \vec N=m\vec a (2).$

Все силы направлены вдоль одной оси. В качестве оси координат выберем ось X, направим ее вертикально вверх, тогда в проекции на эту ось уравнение (2) запишем как:

$-mg+N=ma(3).$

Из уравнения (3) выразим силу реакции троса:

$N=m(a+g)(4).$

Для того чтобы перейти к вычислению силы реакции троса, и в соответствии с (1) модуля искомой величины, нам нужно найти ускорение, зная, что груз поднимали равноускоренно. Применим известное соотношение из кинематики:

$h=\frac{at^2}{2} \rightarrow a=\frac{2h}{t^2}(5).$

Подставим выражение для ускорения (5) в формулу (4), учтем (1) имеем:

$P=N=m(g+\frac{2h}{t^2}).$

Используя данные в условиях задачи, вычислим модуль веса груза:

$P=100\cdot(9,8+\frac{2\cdot 20}{5^2})=1140.$

Ответ: $P=1,14$ кН.

Задачи на третий закон Ньютона.

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.