Задачи на среднюю скорость
Какими формулами нужно воспользоваться, чтобы решать задачи на среднюю скорость? Например, такую: Гоночный автомобиль первую половину времени двигался со скоростью 130 км/ч, вторую половину времени его скорость была 270 км/ч. Чему равна средняя скорость движения этой машины?
Основой для решения задач на среднюю скорость является определение средней скорости () движения тела (подробнее см. раздел «Формула средней скорости»). В нашем случае такая формула может быть записана как:
где , t – все время движения автомобиля.
В выражении (1) — путь, который автомобиль двигался со скоростью =130 м/с, а — путь, который автомобиль двигался со скоростью =270 м/с. Следовательно, считая движение на каждом из двух участков равномерным можно записать:
Используя выражения (2) и (3), получим путь, который проехал автомобиль за время t:
Тогда применяя формулу (4) и определение средней скорости (1), имеем:
Проведем вычисления в заданных единицах (обратите внимание, что скорости могут быть во внесистемных, но одинаковых единицах), получим:
Ответ: =200 км/ч.