Задачи на совместную работу

DWQA Questions › Задачи на совместную работу

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 7 лет назад

Добрый вечер. Совсем недавно, разбирая виды задач, я столкнулась с совсем новым видом таковых задач. Это задачи на совместную работу. Мне нужно было решить одну из них, с чем я не справилась. Прошу, помогите мне решить задачу. И тогда я может что-то пойму. Вот она: Через одну трубу уличный бассейн наполняется за 6 часов, а через другую опустошается за 7 часов. За какое время бассейн будет наполнен, если открыть обе трубы?

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Здравствуйте! Мы с Вами разбирали различные задачи, но на задачи на совместную работу не обратили внимания. Я знаю, что формулировка звучит очень непонятно, но на самом деле здесь нет ничего такого страшного и тяжёлого.
Первое, что мы должны понять — это какой формулой пользоваться, чтоб решить задачи на совместную работу. И эта формула выглядит так:

$P = \frac{A}{t},$

где $P$ — производительность, $A$ — работа, а $t$ — время.
Теперь давайте разберём каждую составляющую формулы отдельно.
Первое — это производительность ( $P$ ). В данном случае идёт речь про объём работы, которая выполняется за единицы времени. По-другому эту величину называют скоростью выполнения работы.
Задачи на совместную работу отличаются от других задач, которые рассматривались ранее, тем, что в них работа выполняется одновременно (или же как говорят — совместно) несколькими людьми/машинами(трубами и т.д.).
Вот и наша задача относится к этому типу. Давайте попробуем её решить.
Первое, что делаем, это представляем объём всего бассейна как 1, поэтому производительность первой трубы = $\frac{1}{6}$ , а второй — $\frac{1}{7}$
Теперь, найдем производительность труда совместной работы у обеих труб за один час. Так как одна труба уличный бассейн наполняет, а другая — опустошает, производительность совместной работы равна разности производительности первой и второй труб. Из чего мы получаем такое:

$\frac{1}{6} - \frac{1}{7} = \frac{1}{42}$

Следующее — нахождение время, за которое бассейн будет наполнен при открытии обеих труб одновременно. Чтобы найти это время работы, надо объем работы разделить на производительность труда:

$t = 1 : \frac{1}{42}$

$t = 1 * \frac{42}{1}$

$t = 42$

Ответ: $t = 42$ часа

Задачи на совместную работу

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.