Задачи на равноускоренное движение

DWQA Questions › Задачи на равноускоренное движение

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 8 лет назад

Как решается задача на равноускоренное движение текст которой приведен ниже?

Автомобиль, двигаясь от остановки с постоянным ускорением, достиг скорости 108 км/ч, пройдя некоторое расстояние. Какова была его скорость на половине этого пути?

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 8 лет назад

Основой для решения данной задачи на равноускоренное движение служат формулы для пути и скорости при соответствующем типе движения (см. раздел Равноускоренное движение). Так как автомобиль движется от остановки, то начальную скорость считаем равной нулю. В этом случае путь равен:

$s=at^2/2 (1).$

Запишем выражение для скорости при равноускоренном движении и выразим из него время:

$v=at;$

$t=v/a(2).$

Подставим выражение для времени формулы (2) в уравнение (1), получим известную формулу пути, в которой отсутствует время (с учетом нулевой начальной скорости):

$s=v^2/(2a)(3).$

Для середины пути автомобиля ( $s/2$ ) получим выражения:

$s/2=(at'^2)/2(4); t'=\sqrt{s/a} (4).$

где $t'$ – время затраченное автомобилем на половину пути.
В таком случае искомая скорость, равна, если использовать формулы (4) и (3):

$v'=at'=\sqrt{sa}=v/\sqrt{2}.$

Скорость на середине пути можно вычислить в км/ч, проведя подстановку данного из условия задачи:
$v'=108:\sqrt{2}=77$ км/ч. Или перевести скорость 108 км/ч в систему СИ для этого, следует умножить 108 на 1000 ( то есть осуществить перевод километров в метры) и разделить на 3600 (перевести часы в секунды), тогда получим:
108 км/ч=108000/3600=30 м/c. Тогда искомая скорость находится как:
$v'=30:\sqrt{2}=21$ м/с. Конечно, можно перевести по приведенной выше схеме 77 км/ч в м/c:
77 км/ч=77000/3600=21 м/c.
Ответ: Скорость на середине пути равна приблизительно 21 м/с.

Задачи на равноускоренное движение

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.