Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Задачи на работу

DWQA QuestionsРубрика: ФизикаЗадачи на работу
0 +1 -1
AlexAlex Админ. спросил 6 лет назад

Как нужно решать задачи на работу, подобные следующей: На материальную частицу действует сила вдоль оси Y, заданная уравнением \vec F=b\vec e_{y} (Н), где b=const; \vec e_{y} — единичный орт по оси Y. Какую работу совершает над материальной точкой заданная сила, если частица перемещается из точки с координатами (2,3,4) (м) в точку с координатами: (8,9,10) (м)?

1 ответ
0 +1 -1
FizikFizik Админ. ответил 6 лет назад

Рассмотрим уравнение, при помощи которого задана сила, совершающая работу:

    \[\vec F=b\vec e_{y} (1)\]

где b=const; \vec e_{y} — единичный орт по оси Y. Данное уравнение показывает нам, что сила не изменяется при перемещении частицы, следовательно, для вычисления работы можно применить следующую формулу:

    \[A=\vec F\cdot\Delta\vec{r}=b\vec e_{y} \cdot\Delta\vec{r} (2)\]

где вектор перемещения \Delta\vec{r} можно определить как (см. раздел «Способы описания движения«):

    \[\Delta\vec{r}=(x_{2}-x_{1})\vec{e_{x}}+(y_{2}-y_{1})\vec{e_{y}}+(z_{2}-z_{1})\vec{e_{z}} (3)\]

где начальное положение материальной точки задано координатами (x_{1},y_{1},z_{1}); конечное положение частицы определяют координаты: (x_{2},y_{2},z_{2}).
Подставим выражение для вектора \Delta\vec{r} из (3) в формулу работы (2), получим:

    \[A=b\vec e_{y} \cdot((x_{2}-x_{1})\vec{e_{x}}+(y_{2}-y_{1})\vec{e_{y}}+(z_{2}-z_{1})\vec{e_{z}})=b\vec e_{y} \cdot(6\vec{e_{x}}+6\vec{e_{y}}+6\vec{e_{z}})=b\cdot6\]

где мы учли, что \vec{e_{x}}\cdot\vec{e_{y}}=0; \vec{e_{x}}\cdot\vec{e_{z}}=0;\vec{e_{x}}\cdot\vec{e_{x}}=1
 
Ответ: A=6b Дж
Обратите внимание, что формула (1) для вычисления работы применяется для частных случаев (подробнее см. раздел «Формула работы»). В общем случае для решения задач на работу используют выражение:

    \[A=\int_{s_{1}}^{s_{2}} \vec{F} d\vec{S}\]

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

Нужна помощь с
решением задач?
Более 500 авторов онлайн и готовы помочь тебе прямо сейчас! Цена от 20 рублей за задачу. Сейчас у нас проходит акция, мы дарим 100 руб на первый заказ.