Задачи на проценты 7 класс

Все задачи на проценты 7 класс сводятся к переходу от процентов к долям и наоборот. Самое важное при их решении – внимательно следить за тем, от какой величины нужно взять процент или как эта величина изменяется.
 
Пример 1.
Найти коэффициент, на который нужно умножить число, чтобы оно увеличилось на 37%.
 
Решение.
37% от неизвестного числа (например, x) – это 0,37 доля этого числа, то есть 0,37x.
Число нужно увеличить на 37%, то есть получим х + 0,37x = 1,37x.
 
Ответ. Коэффициент 1,37.
 
Пример 2.
В двух банках было одинаковое количество воды. Сначала в первой банке количество воды уменьшилось на 20%, а после увеличилось на 20%. Во второй банке наоборот – сначала количество воды увеличилось на 20%, а после уменьшилась на 20%. В какой из банок воды стало больше?
 
Решение.
Обозначим количество воды в каждой банке через x литров.
В первой банке количество воды после уменьшения на 20% стало 0,8x литров, а после увеличения на 20% (уже от объема 0,8х литров) в ней стало 0,8х+0,16x = 0,96x литров.
Во второй банке сначала увеличили количество воды, после чего стало х + 0,2х = 1,2х, а после уменьшения 1,2х – 0,24х = 0,96x литров воды.
Следовательно, в обеих банках по-прежнему одинаковое количество воды, которой стало меньше.