Задачи на проценты
Olya Админ. спросил 7 лет назад
Здравствуйте! На этот раз моё обращение вновь связано с задачами, но на этот раз — другими. Теперь я прошу у вас помощи найти ответ на вопрос как правильно решать задачи на проценты, что нужно знать, чтоб их решить. Но главное не просто решить — а правильно. Ведь это и в жизни может хорошо помочь!
Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад
Добрый вечер! ох уж эти проценты — без никуда в современном мире, когда цены растут на проценты, в магазинах скидки в процентах и т.д. Таким же образом часто встречаются задачи на проценты. Но прежде, чем их решать, следует понимать, что такое процент.
Итак, один процент — сотая доля какого-то определенного числа. Но самое очевидное, что броситься в глаза, так это то, что процент является десятичной дробью.
Для облегчения жизни, мы можем договориться, что задачи на проценты — это те же задачи на дроби. И теперь мы можем выделить несколько их видов:
- Находим процент (дробь) от числа.
- Находим число по его проценту (дроби).
- Находим процентное отношение двух чисел (часть от целого числа).
- Увеличиваем число на процент.
- Задачи на простые проценты.
- Уменьшаем число на процент.
- Задачи на сложные проценты.
Давайте теперь попробуем решить какую-то любую задачу. например, такую. Нам известно, что есть семья, которая состоит из трёх людей: бабушка, дедушка и внучка. . Если пенсия дедушки вырастет в два раза, общий доход семьи возрастет на 65%. Если внучке в три раза урежут выплаты как сироте, то общий доход этой семьи уменьшится на 6%. Нам нужно вычислить, какой процент в общий доход семьи приносит пенсия бабушки.
А теперь давайте разбираться с решением. Из условия задачи получается, что общий доход семьи напрямую зависит от пенсии дедушки. на самом деле — это не так важно, насколько ему поднимут эту пенсию. В том или ином случае общий доход семьи увеличиться на 65%. Значит, пенсия дедушки составляет эти 65% от общего их дохода. Если выплаты для внучки уменьшатся в три раза (о есть на 1/3), останется 2/3 – что и является 6%, на которые уменьшился бы их семейный доход. Мы можем составить простую пропорцию и таким образом выяснить, что раз 2/3 выплаты внучке – это 6% дохода, то вся стипендия – это 9% ( по пропорции). А теперь отнимем от всего дохода пенсию дедушки и выплаты внучки. И таким образом мы узнаем, какой процент составляет пенсия бабушки в общем доходе их семьи: 100% – 65% – 9% = 26%.
Ответ: 26%
