Задачи на относительность движения

DWQA Questions › Задачи на относительность движения

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 8 лет назад

Две частицы начинают двигаться одновременно из одной точки, перемещаются прямолинейно и в одном направлении. Путь, который проходит первая частица, зависит от времени и определен следующим уравнением: $s_{1}=At+Bt^{2}$ . Путь второй частицы задан формулой: $s_{1}=Ct+Dt^{3}$ (A,B,C,D — положительные постоянные). Какова относительная скорость автомобилей?

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 8 лет назад

Многие параметры в кинематике кроме численного значения имеют и другую характеристику. Так, например, перемещение, скорость, ускорение – векторы. Это значит, что они обладают модулем (длиной) и направлением. Траектория движения кроме длины имеет форму. При переходе от одной системы отсчета к другой кинематические параметры могут изменяться, например, по модулю или/и направлению. В этом состоит суть относительности движения. (Подробнее см. в разделе «Относительность движения»). Поэтому исследуются задачи на движение, тем более на относительность движения, всегда с указанием системы отсчета, в которой ведется решение. Если движение рассматривается относительно подвижной системы отсчета, то выполняется закон сложения скоростей.
Для решения задачи сначала найдем выражения для скоростей движения частиц относительно некоторой неподвижной системы отсчета, используя уравнения для пути и известное кинематическое соотношение справедливое для прямолинейного движения:

$v=\frac{ds}{dt}\rightarrow v_{1}=A+2Bt; v_{2}=C+3Dt^{2} (1)$

Теперь, будем считать, что новая система отсчета связана одной из движущихся частиц, тогда скорость движения второй частицы может быть найдена как:

$v=v_{1}-v_{2} (2)$

Подставим скорости, полученные в (1) в формулу (2), тогда искомое выражение для скорости будет иметь вид:

$v=A+2Bt-C-3Dt^{2}$

Ответ: $v=A+2Bt-C-3Dt^{2}$

Задачи на относительность движения

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.