Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Задачи на кинематику

DWQA QuestionsРубрика: ФизикаЗадачи на кинематику
0 +1 -1
AlexAlex Админ. спросил 6 лет назад

 
Каковы особенности задач на кинематику? Подскажите, как решается следующая задача:
Материальная точка перемещается в плоскости XY из центра координат со скоростью, которая изменяется в соответствии с законом: :\vec{v}=A\vec{i}+Bx\vec{j}, где A, B – постоянные величины; \vec{i},\vec{j} — орты осей X и Y. Запишите уравнение траектории движения точки.

1 ответ
0 +1 -1
FizikFizik Админ. ответил 6 лет назад

Кинематика – это раздел механики, который рассматривает свойства механического перемещения тел, при этом не учитываются их массы и причины возникновения движения. Для того, чтобы можно было решить задачи в кинематике надо, чтобы рассматриваемое движение было каким-либо образом описано (например, при помощи формулы или графика). Движение тела считают заданным, если является известным положение всех его точек в избранной системе отсчета в любой заданный момент времени. К основным задачам кинематики относят:

  1. Определение математического способа описания перемещения тела относительно избранной системы отсчета.
  2. Нахождение основных кинематических параметров (траектории, скорости, ускорения) тела.

            Теперь обратимся к Вашей задаче.
Рассмотрим уравнение, при помощи которого задана скорость движения материальной точки:

    \[\vec{v}=A\vec{i}+Bx\vec{j}(1)\]

Из уравнения (1) следует, что v_{x}=A, v_{y}=Bx. Следовательно, исходя из известных соотношений (подробнее см. раздел «Кинематические уравнения движения«):

    \[dx=v_{x}dt (2)\]

    \[dy=v_{y}dt (3)\]

и уравнения (1) можно записать:

    \[dx=Adt\implies dt=\frac{dx}{A} (4)\]

    \[dy=Bxdt (5)\]

Используя выражения (4) и (5) имеем:

    \[dy=Bx\frac{dx}{A}(6)\]

Решая дифференциальное уравнение (6) получим уравнение траектории движения тела:

    \[y=\frac{B}{2A}x^{2}.\]

Ответ: Траекторией движения тела является парабола, уравнением которой служит выражение: y=\frac{B}{2A}x^{2}.

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

Нужна помощь с
решением задач?
Более 500 авторов онлайн и готовы помочь тебе прямо сейчас! Цена от 20 рублей за задачу. Сейчас у нас проходит акция, мы дарим 100 руб на первый заказ.