Задачи на движение по реке

DWQA Questions › Задачи на движение по реке

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 8 лет назад

Помогите решить задачу на движение по реке: Как найти скорость лодки ( $v$ ) по отношению к берегу реки если она: 1) идет по течению; 2) идет против течения; 3) идет перпендикулярно течению. Скорость течения реки равна $u=2$ м/c. Скорость лодки по отношению к воде равна $v_{0}=3$ м/c.

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 8 лет назад

Предложенную Вами задачу из раздела «Кинематика» можно отнести к задачам на относительность движения (см. теорию в разделе «Относительность движения«). Суть относительности движения заключается в том, что кинематические характеристики движения (скорость, ускорение, перемещение и т.д.) могут изменяться при переходе от одной системы отсчета к другой. Рассматривая задачи, связанные с движением тел следует указывать систему отсчета по отношению к которой, ведется наблюдение. В классической механике выполняется закон сложения скоростей. Смысл этого закона в том, что скорость тела, движущегося относительно неподвижной системы отсчета – это векторная сумма скорости рассматриваемого тела по отношению к подвижной системе отсчета и скорости (по отношению к неподвижной системе) точки движущейся системы отсчета, в которой размещается тело в рассматриваемый момент времени.
Закон сложения скоростей мы сделаем основой для решения нашей задачи:

$\vec{v}=\vec{v}_{0}+\vec{u}(1)$

При этом неподвижную систему отсчета свяжем с Землей. Мы можем ограничиться одной осью координат (X), которую направим по течению реки.
Тогда для случая, когда лодка плывет по течению реки в проекции выражения (1) на избранную ось X получим:

$v_{1}={v}_{0}+u (2)$

Поведем вычисления, получим, скорость лодки относительно земли в первом случае равна:

$v_{1}=3+2=5$

Рассмотрим случай, когда лодка плывет против течения, тогда в проекции на ось X выражения (1) имеем:

$v_{2}=-{v}_{0}+u (3)$

Проведем вычисления:

$v_{2}=-3+2=1$

В третьем случае для того, чтобы найти величину скорости движения лодки следует воспользоваться теоремой Пифагора, так как векторы скоростей $\vec u$ и $\vec v_{0}$ взаимно перпендикулярны, то есть запишем:

$v_{3}=\sqrt{v^{2}_{0}+u^{2}}(3)$

Вычислим искомую скорость в третьем случае:

$v_{3}=\sqrt{3^{2}+2^{2}}=3,6$

Ответ: 1) $v_{1}=5$ м/c. 2) $v_{2}=1$ м/c. 3) $v_{3}=3,6$ м/c.

Задачи на движение по реке

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.