y=(x+5)e^(x-5) найдите точку минимума функции
Flexy спросил 7 лет назад
Объясните пожалуйста что такое точка минимума
и как решать это уравнение:
y=(x+5)e^(x-5)
1 ответ
Teacher ответил 7 лет назад
Существует такое понятие в математике как Экстре́мум– это максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума. Для того чтобы найти точку минимума, найдем производную от исходной функции:
y’=e^(x-5)+(x+5)e^(x-5)=(x+6)e^(x-5)
y’=0 при x=-6
для x<-6 y'<0 и функция убывает
для x>-6 y’>0 и функция возрастает
значит х=-6 точка минимума.
