(x+9)^2=(x+6)^2 решите уравнение
Flexy спросил 7 лет назад
Здравствуйте!
Не получается решить уравнение (x+9)^2=(x+6)^2. Опускаю степени с двух сторон, затем привожу подобные слагаемые, и переменная сокращается. Пытался решить несколько раз, но все равно не получается, переменная х исчезает. Надеюсь на вашу помощь!
Teacher ответил 7 лет назад
Добрый вечер!
При решении данного уравнения необходимо использовать формулы сокращённого умножения, а именно формулу квадрата суммы: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
Давайте посмотрим, как просто решается Ваше уравнения при использовании данной формулы:
(x+9)^2=(x+6)^2
Применяем формулу квадрата суммы к обеим частям уравнения. Получаем:
x^2+2*9*x+9^2=x^2+2*6*x+6^2;
x^2+18x+81=x^2+12x+36;
С двух сторон уравнения видим х^2 со знаком «+», можем его сократить:
18x+81=12x+36;
Переносим слагаемые с иксом влево, а без икса — вправо:
18x-12x=36-81;
Приводим подобные слагаемые:
6x=-45;
Делим левую и правую части уравнения на 6 и получаем ответ в виде неправильной дроби:
х=-45/6;
И на последнем шаге запишем нашу неправильную дробь в десятичном виде:
x=-7,5.
