(x+8)(x-4) > 0 решите неравенство
Flexy спросил 7 лет назад
Здравствуйте, уважаемые эксперты сайта!
Обращаюсь к вам уже не в первый раз, уверен что не в последний, так как вы всегда находите нужные слова для объяснения непонятных мне заданий по математике. Подскажите на этот раз, какие действия нужно предпринять чтобы получить решение неравенства: (x+8)(x-4) > 0 ?
Teacher ответил 7 лет назад
Для решения неравенства предпримем такие действия как
1.находим нули выражения (х+8)(х-4):
х=-8 или х=4
2.После того как на координатной прямой отметим точки получим промежутки: (-∞;-8); (-8;4); (-4;+∞).
3.Далее определяем знаки на каждом промежутке:
Возьмем -10 из промежутка (-∞;-8) и подставим его в исходное выражение, определяем знак: (-10+8)(-10-4)=(-2)*(-14) <0
Далее из промежутка (-8;4) возьмем 0 и тоже определим знак: (0+8)(0-4)=8*(-4)<0
А из промежутка (-4;+∞) возьмем 10: (10+8)(10-4)=18*6>0
Подводим итоги, записываем ответ:(х+8)(х-4)>0 при х=(-∞;-8) или (4;+∞).
