х+5/х-10≥0 решите неравенство
Flexy спросил 7 лет назад
Доброго времени суток! Подскажите пожалуйста нужно ли в неравенстве вида х+5/х-10≥0 находить те значения неизвестной х, которые она принимать не может? Возможно ли в данном случае решить неравенство через решение уравнения х+5/х-10. Опишите пожалуйста максимально подробно решение данного задания. Спасибо!
Teacher ответил 7 лет назад
Здравствуйте!
Да, конечно в данном неравенстве нужно находить те значения неизвестной, которые х принимать не может, так как она находится в знаменателе дроби. А это значит что выражение, стоящее в знаменателе не должно быть равно 0, то есть х-10≠0, значит х≠10.
Да, неравенство через решение уравнения решить возможно чем мы сейчас и займемся: решим уравнение х+5/х-10=0, так как выше уже выяснили, что х≠10, значит х+5=0, значит х=-5, отметив обе точки на числовой прямой, можем определить знаки, которые принимает выражение в левой части неравенства: (+) -5 (-) 10 (+) .
Ответ: неравенство х+5/х-10≥0 верно при х=(-∞;-5] и (10;+∞)
