x^4 = (х-12)^2 решите уравнение
Lety спросил 7 лет назад
Здравствуйте, мне срочно нужна ваша помощь! Надо решить простой пример. Я не сильна в математике, поэтому решаю с трудом. Поясните, пожалуйста, здесь всё подробно. Хочу понять всё сама. Очень надеюсь на вашу помощь.
«x^4 = (х-12)^2», заранее огромное спасибо))
Nataly ответил 7 лет назад
Доброго времени суток!
Для решения данного уравнения понадобится знание формулы суммы квадратов, т.е. a^2-b^2+(a-b)*(a+b)
x^4 = (х-12)^2, для начала из правой части уравнения перенесем все(со сменой знака!) в левую, получаем:
х^4-(x-12)^2=0, Запишем в более удобном виде:
(x^4 — это (х^2)^2, по формуле a^nm=(a^n)^m)
(х^2)^2-(x-12)^2=0, теперь по формуле разности квадратов свернем это уравнение:
(x^2-(x-12))*(x^2+(x-12))=0. Данное уравнение имеет смысл если один из(или оба сразу) множителей будет равным нулю, т.е.
Х1=x^2-(x-12)
X2=x^2+(x-12)
Если перед скобочкой минус, то знаки в ней(при раскрытии) меняются, учтите это!
Х1=-в+√Д/2а=-1+√49/2*1=-1+7/2=6/2=3
Х2=-в-√Д/2а=-1-√49/2*1=-1-7/2=-8/2=-4
Вроде все достаточно подробно, надеюсь, что помогла вам.
Удачи!)
