x+3/x+8 больше или равно 0, решите неравенство
Flexy спросил 7 лет назад
Здравствуйте! Скажите, а когда неравенство содержит в одной части дробь, а в другой ноль нужно ли находить такие значения, которые неизвестная х принимать не должна? Заданное мне неравенство выглядит следующим образом:
x+3/x+8 больше или равно 0, буду благодарен если напишите подробное решение.
Teacher ответил 7 лет назад
Да, когда нестрогое неравенство содержит в одной части дробь, а в другой 0, обязательно находим те значения, которые х принимать не может, в данном случае выражение х+8 не равно 0, а значит х не равен -8. (х≠-8), то есть при ответе данная точка будет «выколота», не включаться в промежуток.
Отметим на числовой прямой точки х=-3 и х=-8, подставляя любое значение в исходное выражение определим знак дроби:
__+____-8____-____-3___+__
На промежутках (-∞;-8) и (-3;+ ∞) дробь х+3/х+8 принимает положительные значения, а на промежутке (-8;-3) – отрицательные.
Ответ: неравенство справедливо при х равному любому значению на промежутке (-∞;-8) и на промежутке [-3;+∞).
