(х+3)^2 = (15-х)^2 решите уравнение
Flexy спросил 7 лет назад
Уважаемые знатоки математики. Помогите решить уравнение (х+3)^2 = (15-х)^2
Если есть несколько способов его решения опишите их пожалуйста.
Чему в итоге будет равен х?
Teacher ответил 7 лет назад
Заданное уравнение можно решить двумя способами:
Раскрыть скобки, перенести все в одну сторону, сложить, и выразить неизвестную х или перенести оба выражения в одну сторону, приравняв полученное выражение к нулю и использовать формулу разности квадратов.
Попробуем оба:
1) х^2+6x+9=225-30х+х^2
х^2- х^2+6x+30x+9-225=0
0+36x-216=0
36х=216
х=6
2) (х+3)^2 = (15-х)^2
(х+3)^2 — (15-х)^2 = 0
((х+3)-(15-х))(х+3)+(15-х))=0
(х+3-15+х)(х+3+15-х)=0
(2х-12)(0+18)=0
2х-12=0
2х=12
х=6
Оба способа привели нас к одному и тому же ответу, что подтверждает правильность решения. В ответ запишем: х=6
