x^3-64x = 0 решите уравнение
Flexy спросил 7 лет назад
Здравствуйте!
Напишите пожалуйста решение уравнения x^3-64x = 0.
Мне очень важно знать как оно решается так как завтра с меня спросят его подробное решения, а я понятия не имею как его решать. Спасибо вам!
Teacher ответил 7 лет назад
Здравствуйте! В заданном уравнении вынесем общий знаменатель за скобки, затем применим формулу разности квадратов, которая выглядит следующим образом: a^2-b^2=(a-b)(a+b), после чего решим совокупность нескольких уравнений и получим ответ.
Выносим общий множитель за скобки, таковым является неизвестная – х:
Х*(х^2-64)=0
64 это 8*8 то есть 8^2, значит, выражение в скобках можно переписать так: х^2-8^2, далее применяем формулу разности квадратов:
Х(х-8)(х+8)=0
Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0, то есть или х=0 ,или х-8=0, или х+8=0, таким образом решением исходного уравнения будет следующее: х=0 или х=8 или х=-8
