X^2+23x меньше или равно 0, решите неравенство
Flexy спросил 7 лет назад
Подскажите пожалуйста, уважаемые эксперты!
Как решить неравенство: X^2+23x меньше или равно 0. В итоге должен получиться интервал (или несколько интервалов) значений х, при которых неравенство становится верным. Напишите решение очень подробно. Спасибо!
Teacher ответил 7 лет назад
Для решения неравенства X^2+23x≤0 преобразуем имеющееся выражение, вынеся общий множитель за скобки:
Х(х+23)≤0
Выражение Х(х+23) принимает значение 0 если х=0 или х=-23, проходя через эти точки на числовой прямой выражение меняет знаки принимаемого значения:
Например, из интервала (-∞;-23) возьмем точку (-30) и подставим ее в выражение х(х+23) на исходе получим положительное число, а если возьмем точку из интервала (-23;0), например -20, то выражение х(х+23) примет уже отрицательное значение, аналогично и со следующим интервалом (0; +∞) при х=10 выражение будет положительным. Таким образом получаем ответ: х=[0;-23].
