х^2+11 = (x-11)^2 решите уравнение
Здравствуйте!
Нужна помощь с квадратным уравнением, которое имеет вот такой вид: х^2+11 = (x-11)^2.
заранее спасибо вам
Добрый вечер!
Всегда рады помочь!
Итак, рассмотрим Ваше уравнение.
х^2+11 = (x-11)^2;
Решение
На первом же этапе нам нужно вспомнить формулы сокращенного умножения, а именно формулу квадрата разности: (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2.
Применяя данную формулу, мы сейчас распишем правую часть уравнения.
х^2+11 = x^2-22x+121;
Видим с обеих частей уравнения x^2 со знаком «+», поэтому можем его сократить:
11 = -22x+121;
Переносим слагаемые с иксом влево, а без икса — вправо и приводим подобные слагаемые:
22x = 121-11;
22x = 110;
Делим обе части уравнения на 22. Получаем:
x = 110/22;
x = 5.
Ответ: 5.