х^2 - Зх - 4 < 0 решите неравенство
Flexy спросил 7 лет назад
Скажите пожалуйста как решить неравенство вида: х^2 — Зх — 4 < 0
Так как пишу вам уже не первый раз, то не сомневаюсь в правильности и оперативности вашего ответа!
Большое спасибо вам что создали такой замечательный сервис!
Teacher ответил 7 лет назад
Неравенство сильно напоминает уравнение второй степени, не так ли?
Решим это уравнение, а выглядеть оно будет так: х^2 — Зх — 4 = 0
В первую очередь найдем дискриминант уравнения:
D=9+4*4=9+16=25, так как 25>0, значит уравнение имеет два корня:
Х1=(3+5)/2=8/2=4
Х2=(3-5)/2=-2/2=-1
Отметив эти точки на числовой прямой получим три отрезка, на каждом из них выражение будет принимать положительное или отрицательное значение. Это вычисляется, подставляя из каждого из интервалов (-∞;-1), (-1;0), (0;+∞) любые значения.
Выполнив это действие получим ответ на заданный вопрос: х принадлежит отрезку [-1;4]
