Х(2-х)>0 решите неравенство
Flexy спросил 7 лет назад
Доброго времени суток, уважаемые помощники по математике!
Нужна ваша помощь в решении неравенства, которое выглядит следующим образом: Х(2-х)>0, у меня для этого примера есть подсказка – в ответе будет интервал, однако это не позволяет мне прийти к решению. Вся надежда только на вас!
Teacher ответил 7 лет назад
Для решения этого задания будем использовать числовую прямую. В первую очередь отметим те значения х, при которых х(2-х) =0, ими являются х=0 и х=2, отметим их на числовой прямой и получим 3 интервала, определим знак заданного выражения на каждом из них:
1)х=(-∞;0), возьмем точку (-1), которая принадлежит этому интервалу, тогда выражение равно: -1(2-(-1)=-1*3=-3 <0
2)х=(0;2), возьмем х=1, тогда исходное выражение примет вид 1*(2-1)=1*1=1>0
3)х=(2;+∞), возьмем точку х=10, тогда: 10*(2-10)=10*(-8)=-80 <0
Таким образом получаем, что исходное неравенство становится верным при х=(0;2).
