x^2-32x меньше или равно 0, решите неравенство
Flexy спросил 7 лет назад
Помогите пожалуйста определить, при каких значениях неизвестной х неравенство: x^2-32x меньше или равно 0 станет верным.
Ваша помощь сейчас ценна как никогда!
С нетерпением буду ждать решения. Спасибо!
Teacher ответил 7 лет назад
В первую очередь решим уравнение x^2-32х=0:
В левой части уравнения вынесем за скобки общий множитель х: х(х-32)=0
Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен 0, решим совокупность: х=0 или х-32=0, решение данной совокупности : х=0 и х=32. Эти корни делят числовую прямую на 3 промежутка, определим знак выражения на каждом из них:
(-∞;0): пусть х=-1, тогда: (-1)^2-32*(-1)=1+32=33, 33>0
(0;32): пусть х=2, тогда: 2^2-32*2=4-64=-60, -60<0
(32;+∞): пусть х=40, тогда: 40^2-32*40=1600-1280=320, 320>0
Ответ: х=[0;32] – включая крайние значения так как неравенство НЕСТРОГОЕ
