x^2 = 2x+3 решите уравнение
Flexy спросил 7 лет назад
Добрый день! На контрольной по математике на тему квадратных уравнений попалось следующее задание x^2 = 2x+3 решите уравнение. Подскажите пожалуйста как мне справиться с этим заданием, если не знаю формулу дискриминанта?
Учитель подсказал, что есть теорема Виета, но я с ней тоже не очень знаком. Буду ждать вашего ответа!
Teacher ответил 7 лет назад
Чтобы решить данное квадратное уравнение, для начала нужно перенести всё в левую часть от знака равенства, чтобы в правой остался только 0:
х^2-2х-3=0
Можно решить данное квадратное уравнение с помощью дискриминанта, но мы решим через теорему Виета, где сумма корней будет равно коэффициенту перед х, взятому со знаком минус, а произведение корней будет равно свободному члену:
х1+х2=2,
х1*х2=3.
Легко заметить, что при х1=-1 уравнение верно, тогда из теоремы Виета:
х2=-3.
Действительно, подставив х2=3 в уравнение, получим верное равенство:
(3)^2=2*(3)+3
9=6+3
9=9.
А значит, оба корня подходят.
