(x-9)^2 = (x-3)^2 решите уравнение
Flexy спросил 7 лет назад
Добрый вечер!
Помогите мне, пожалуйста, с уравнением. Убираю квадраты и икс сокращается. Может у уравнения нет решения.
(x-9)^2 = (x-3)^2
Заранее спасибо
Teacher ответил 7 лет назад
Добрый вечер!
Уравнение имеет решение. Сейчас посмотрим, как оно находится.
(x-9)^2 = (x-3)^2;
Сначала нам нужно вспомнить формулы сокращенного умножения, а именно формулу квадрата разности: (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2.
Используя данную формулу распишем левую и правую части уравнения. Получаем:
x^2-18x+81 = x^2-6x+9;
Видим с обеих частей уравнения x^2 со знаком «+», поэтому можем его сократить:
-18x+81 = -6x+9;
Переносим слагаемые с иксом влево, а без икса — вправо и приводим подобные слагаемые:
-18x+6x = -81+9;
-12x = -72;
Делим обе части уравнения на (-12). Получаем:
x = 72/12;
x = 6.
Ответ: 6.
